知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．两个异分母分数相加，和是
11
12
，有哪些填法？你能找到规律吗？

难度：较难

解析收藏试题篮
2．两个自然数的和是9，它们的倒数和是
9
14
，这两个数分别是和．

难度：较难

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3． 4500年以前中国人就会把一类分数写出两个分数之和的形式．下面就是一种方法：
1
3
=
1
4
+
1
12
，
1
4
=
1
5
+
1
20
，
1
5
=
1
6
+
1
30
，…请你根据上述规律，将
1
2014
写成两个分数之和的形式为．

难度：较难

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4．设M、N为自然数，并且满足
M
11
+
N
5
=
27
55
，那么M+N= ．

难度：中等

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5．计算：
1
3
+
1
6
+
1
10
+
1
15
+
1
21
+
1
28
+
1
36
+
1
45
= ．

难度：较易

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6．问题：把
1
6
表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，即
1
6
=
1
( )
+
1
( )

分析：①如果两个加数相同，则
1
6
=
1
12
+
1
12

②如果两个加数不相同，那么较大的一个加数的范围是大于
1
12
，而且小于
1
6
，
所以较大的一个数的值可能是
1
7
，
1
8
，
1
9
1
10
，
1
11
，又因为两个数的和是
1
6
，所以较小的加数可能是：
1
6
-
1
11
=
5
66
（舍），
1
6
-
1
10
=
1
15
，
1
6
-
1
9
=
1
18
，
1
6
-
1
8
=
1
24
，
1
6
-
1
7
=
1
42

所以：
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
10
+
1
15
=
1
9
+
1
18
=
1
8
+
1
24
=
1
7
+
1
42

根据对于上述材料的理解，完成填空（只需要填写最后结果），
（1）
1
8
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )

（2）进一步思考，若n是不小于2的正整数，把
1
n
拆成两个单位分数的和.
1
n
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )
（用含n的式子表示）

难度：较难

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7．
2
1×2
+
2
2×3
+
2
3×4
+
2
4×5
+…+
2
9×10
= ．

难度：中等

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8．计算
1
2
+
1
4
+
1
8
可以这样考虑：
1
2
=1-
1
2
，
1
4
=
1
2
-
1
4
，
1
8
=
1
4
-
1
8
，
1
2
+
1
4
+
1
8
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
4
）+（
1
4
-
1
8
）=1-
1
8
=
7
8

请你在理解的基础上计算下式的值：1
1
2
+2
1
4
+3
1
8
+4
1
16
+5
1
32
+…+10
1
1024
．

难度：较难

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9．哪两个自然数的倒数之和是
15
56
．

难度：中等

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10．计算：
1
9×10
+
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+
1
13×14
+
1
14×15
+
1
15×16
+
1
16×17
+
1
17×18
．
（提示：
1
9
-
1
10
=
1
9×10
）

难度：中等

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