知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．甲和乙两人做数学游戏：在黑板上写一个自然数，轮到谁走时，谁就从该自然数中减去它的某个非零数字，并用所得的差替换原数．两人轮流走．谁所得到的数是零，就算谁赢．如果开始在黑板上写着数1994，并且甲先走，问谁有必胜策略？

难度：中等

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2．有100根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可以取1根、2根、3根或4根火柴，谁取到最后一根火柴谁输．甲先取．问：谁有必胜的策略？

难度：中等

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3．甲、乙两人轮流报数，每人都只能报2、3、5、7中的一个，把两人报的数累加．如果某个人报完数后，累加的和第一次为三位数，那么这个人就获胜．请问：谁有必胜策略？

难度：较难

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4．黑板上写有l，2，3，4，5，…，2009这些自然数，甲先乙后，两人轮流擦去一个自然数．如果最后剩下的两个自然数奇偶性不同，那么甲就胜，否则乙胜．请问：谁有必胜的策略，具体的策略是怎样的？

难度：较难

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5． 2008个小方格从左到右排成一行，甲、乙两人轮流在空格内放棋子，每人每次放一枚．规定如下：每个空格至多放一枚棋子；当甲放好一枚棋子后，乙必须在紧挨着这枚棋子的空格内放；而当乙放好棋子后，甲必须隔一个位子放；谁放不了就判谁输．如果乙一开始在左数第一个方格内放了一枚棋子，谁将有必胜策略？

难度：中等

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6．如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45°角走1步，最终将棋子走到方格B的人获胜．请问：谁有必胜策略，策略是什么？如果每次允许往同一方向（上、右或右上）走任意多步，结果又如何呢？

难度：较难

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7．现有2008根火柴，甲、乙两个人轮流从中取出火柴．每次最少从中取出2根，最多取出4根．谁无法再次取出火柴谁就赢．如果甲先取，请问谁有必胜的策略？

难度：中等

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8．甲、乙两人在一个有100个石子的石堆玩取石子游戏，两人轮流取1或2个，约定谁取走最后一个算谁赢．现在甲先取，他应该先取个才能保证取胜．

难度：中等

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9．拍球比赛三局两胜，双方最好成绩如下：
第一局第二局第三局
对方 3号 2号 1号
我方
胜者
对方：1号20个 2号40个 3号60个
我方：1号10个 2号30个 3号50个
请问我方队员怎样对阵才能赢？填表安排比赛顺序．

难度：较难

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10．盒子中共有105颗棋子，两人轮流从盒子中取棋子，每人只能取1-3颗（不能不取），取到最后一颗的人获胜．如果让你先取，为了确保获胜，你第一次会取颗，接下来你会怎么取？．

难度：中等

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