知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．给定长分别为1，2，3，…，99的99条线段，能否用这些线段组成：
（1）一个正方形？
（2）一个长方形？
在拼组时要用上所有给定的线段．

难度：较难

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2．将下列八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等，可以怎样分？说明理由．
14、33、35、30、75、39、143、169．

难度：较难

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3．有5块圆形的花圃，它们的直径分别是3米、4米、5米、8米、9米；请将这5块花圃分成两组，分别交给两个班管理，使两班所管理的面积尽可能接近．

难度：中等

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4．明明不小心把一个钟面弃破了，中间分成3块，但是每块都有四个数字，1～12个数字刚好一分三份，每一块上四个数字和又都是26．请你想想钟面破的样子怎样？试着分一分．

难度：较难

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5．把26个玻璃球分装在a、b、c、d、e五个袋子里，每个袋里的球数不同且都装了1个以上．用一台天平称重量，当称到装有11个玻璃球的袋子时，超重警铃就会响．看图：

当①、③、④的状态时，警铃就响；②的状态时，警铃不响．
请按从小到大的顺序写出装入5个袋中玻璃球的数量的组合（例如：1，3，5，7，10），并写出所有的组合．解答栏中有6组空，但不一定全部使用．
（注：不用考虑袋子的重量）

难度：中等

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6．请把12、15、33、44、51、85这六个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等．

难度：较难

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7．对于155个装有红、黄、蓝三种颜色球的盒子，有三种分类方法：对于每种颜色，将该颜色的球数目相同的盒子归为一类．若从1到30之间所有的自然数都是某种分类中一类的盒子数，那么，
（ 1）三种分类的类数之和是多少？
（ 2）说明，可以找到三个盒子，其中至少有两种颜色的球，它们的数目分别相同．

难度：较难

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8．将连续正整数依下列方式分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），…其中第一组有1个数，第二组有2个数，第三组有3个数，…依此类推．请问在第2007组内所有的数之总和是多少？

难度：中等

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9．分别标有数字1至9的9个小球，分成两组，第一组3个，第二组6个．把7拿到另一组后，第二组小球的数字和是第一组的4倍，如果1号和5号都在第二组，那么第一组原有的三个小球上的编号和是多少？

难度：中等

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10．把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等．

难度：较难

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