知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）如图，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行．甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？
（2）如图，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着C→D→A→E→F→G→A→B→C的路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从F点出发，沿着F→G→A→B→C→D→A→E→F的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一条边．它们同时出发，90分钟后甲、乙分别在什么位置？

难度：中等

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2．如图，16幅图按规律排成一排，其中前三幅图已经画出，请按规律画出第16幅图的样子．

难度：中等

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3．表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复．第200列从上到下依次是哪3个汉字？
黎曼假设黎曼假设黎 …
庞加莱猜想庞加莱猜 …
哥德巴赫猜想哥德巴 …

难度：中等

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4．甲、乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进，甲每行5分钟休息2分钟，乙每行210米休息3分钟，甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟．已知两人最后一次的休息地点相距70米，求两人的速度．

难度：中等

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5．阿奇和其他5个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球．从阿奇开始，小朋友们沿逆时针方向依次拿球，每人每次拿3个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿）．阿奇总共拿了几个球？

难度：中等

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6． 100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来．请问：第100个同学报的是几？

难度：中等

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7．将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为，这些“好数”的最大公约数是．

难度：中等

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8．连续写出从1开始的自然数．写到100，得到一个多位数12345656101112A99100，这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？

难度：中等

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9．将五位数“13579”重复写402次组成一个2010位数“1357913579…”，删去这个数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字组成一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是．

难度：中等

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10．一排中有 100 个座位，至少有个座位有人，才能使之后人座的人必须坐在其中某个人的旁边．

难度：中等

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黎	曼	假	设	黎	曼	假	设	黎	…
庞	加	莱	猜	想	庞	加	莱	猜	…
哥	德	巴	赫	猜	想	哥	德	巴	…

黎	曼	假	设	黎	曼	假	设	黎	…
庞	加	莱	猜	想	庞	加	莱	猜	…
哥	德	巴	赫	猜	想	哥	德	巴	…

黎	曼	假	设	黎	曼	假	设	黎	…
庞	加	莱	猜	想	庞	加	莱	猜	…
哥	德	巴	赫	猜	想	哥	德	巴	…