知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．现有一个百位为3的三位数（十进制），把它分别化成九进制的数和八进制的数后，仍然是三位数．且首位数字分别为4和5．这样的三位数中最大的是多少？最小的是多少？一共有多少个？

难度：中等

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2．一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．则这个自然数是．

难度：较易

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3．一个自然数的四进制表达式是一个三位数，它的三进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．请问：这个自然数的十进制表示是多少？

难度：较难

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4．用a、b、c、d、e分别代表五进制中5个互不相同的数字，如果(
.
ade
)5，(
.
adc
)5，(
.
aab
)5，是由小到大排列的连续正整数，那么(
.
cde
)5所表示的整数写成十进制的表示是多少？

难度：中等

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5．一个自然数，在3进制中的数字和是24．它在9进制中的数字和最小是，最大是．

难度：中等

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6．公元前后，居住在墨西哥东部尤卡坦半岛的玛雅人的记数法是二十进制．他们基本的数字元号仅有两个：“•”和“-”．“•”来自玉米、豆子或卵石的形状，表示1；“-”是豆荚的形状，表示5．用这两个符号的上、下排列，组成了1.19各个数字（如图）．

其数字的组成法则是把单位元数字元号由下向上记在一行．例如，代表的数为729，请问代表的数是什么？

难度：中等

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7．用a，b，c，d，x分别表示五进制中5个互不相同的数字．如果adx，adc，aab是由小到大排列好的连续自然数，那么cdx所表示的整数写成十进制的表示是（　　）

A．48

B．71

C．82

D．108

难度：较难

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8．夏季的一天晚上，青蛙说：“我今天胃口好，一共吃了
.
abba
只蚊子，”蜘蛛说：“你吹牛，我替你数是
.
aca
只蚊子．”原来青蛙有4只腿，按四进制计算，而蜘蛛有八条腿按八进制计算因此都对，那么请聪明的小朋友们按我们人类的十进制算一下，青蛙到底最少吃了只蚊子．

难度：中等

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9．在n进制的数中，若（1030）_n=140，则n= ．

难度：中等

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10．有一天，唐僧师徒四人来到一个被称为“长寿岛”的地方，迎面走来一位青年，他自称有101岁了，孙悟空灵机一动，出了几道算术题给他算：1+1=？；1+1+1=？；1+1+1+1=？；2×3=？．这位青年的计算结果是：1+1=2，1+1+1=3，1+1+1+1=4，2×3=10．孙悟空仰天一笑，大声说，我知道你是岁．

难度：中等

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