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          共50条信息

            • 1． 任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两个数的差，称为一次变换，如18和24这两个数可作这样的连续变换：（18，24）→（18，6）→（12，6）→（6，6），直到两数相同为止．对96和60两个数作这样的连续变换，最后得到的一组相同的数是    ．如果某数组经过4次变换，最后得到的一组相同的数是（1，1），这组数是    ．
              难度：中等
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            • 2． 纸上写有1一50这50个数，小红和小方做划数的游戏，每次可以任意划去若干个数，但必须写下划去的几个数的和的个位数字．重复这样的操作，直到纸上只剩下一个数为止．猜最后剩下的数是多少？
              难度：中等
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            • 3． 设301×302×…×2014×2015=M，那么M的结尾有    个连续的零．
              难度：中等
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            • 4． 1～10号运动员分别获得比赛的1～10名，如果每个运动员将自己的号码与名次相加，那么10名运动员将得到十个数．这十个数的个位数字是否可能互不相同？
              难度：中等
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            • 5． “哥德巴赫猜想”说：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和的形式．请你证明：任何一个大于11的数都可以表示成两个合数的和的形式．
              难度：中等
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            • 6． 正方体的八个顶点上分别写有1～8这8个数字，而每条边的中点上的数字是这条边端点上的两个数字的平均数，如果上底面的四个中点处的数字和是a，下底面的四个中点处的数字和是b，且b-a=14，求这个正方体的上底面的四个顶点上的数字．
              难度：中等
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            • 7． 若两个不同的数字A、B满足
              .
              AAB
              3
              =
              .
              7B
              +0.
              •
              6
              ，求A+B．
              难度：中等
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            • 8． 图中每个正方体的六个面分别写着2～7这六个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于9，把这样的四个正方体连在一起，紧挨着的两上面上的数字之和都等于10．图中打“？”的一组对面上所写的数字是多少？
              难度：中等
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            • 9． 用1，2，3，4这四种数码组成五位数，数字可以重复，至少有连续三位是1的五位数有多少个？
              难度：中等
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            • 10． 如果用四个数字来表示这天的日期，如2月13日可表示为0213，这四个数正好是四个连续数字．求2016年中，能用四个连续数字表示的天数．
              难度：中等
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