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            • 1． 最多有多少个连续自然数，它们的各位数字之和都不是11的倍数？请举例．
              难度：较难
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            • 2． 由1、3、4组成的四位数的各位数字之和为9的多位数共有多少个？
              难度：中等
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            • 3． 一个数是它的数字和的88倍，求所有满足条件的正整数．
              难度：中等
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            • 4． 一副双色牌中，红、黑两种颜色各有12张牌，每种颜色的牌上分别写着l，2，4，8，16，…，2048这12个数．小梁从中任意抽取一些牌，计算抽出的牌面上所有数的和．
              （1）若算出的和为2008，则小梁最多可能抽取了多少张牌？
              （2）若算出的和为183，则小梁共有多少种抽取牌的方法？
              （3）如果小梁有3种抽牌的方法使得和为某个正整数n，求n的值．
              难度：较难
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            • 5． 如图，将数字1～9分别填入九个圆圈中，然后把每条小线段上写上与它相邻的两个圆圈中数字的和，回答下面两个问题，能则给出一个例子，否则加以证明：
              （1）    （填“能”或“否”）使得所有横线、竖线以及斜线上写出的所有数字之和互不相同；
              （2）    （填“能”或“否”）使得所有横线和竖线上写出的所有数字之和互不相同．
              难度：较难
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            • 6． 有一个三位数，它的各位上数字的和是24，这样的三位数一共有    个．
              难度：中等
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            • 7． 能不能将①450，②225表示成十个连续自然数的和？能，请求出最小的数；若不能，请说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 被减数各位数字之和是8，减数各位数字之和是10．用竖式相减时，有两次借位．那么两数之差的各位数字之和是多少？
              难度：中等
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            • 9． 123456789×1111…1（2014个1）积的各位数字之和为    ．
              难度：较易
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            • 10． 只含有数字1、2、4，且数字和为11的自然数共有    个．
              难度：中等
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