知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．小明和爷爷一起去操场散步．小明走一圈需要5分钟，爷爷走一圈需要10分钟，两人同时同地出发，相背而行，分钟后两人相遇．

难度：中等

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2．（2014•西安）如图，点P为长方形ABCD上的一个动点，它以每秒1cm的速度，从A点出发，沿着A→B→C→D的路线运动，到D点停止．当其运动2秒或6秒时，△PAD的面积均为4cm²，则长方形ABCD的周长为 cm．

难度：中等

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3．公园里有以-个圆形花圃，甲，乙两人在花圃一条直径AB两端同时绕花圃散步，相向而行（甲顺时针，乙逆时针）．第一次在P点相遇后两人继续前进，第二次在Q点相遇，已知AQ两点间绕花圃的最短距离是花圃周长的
1
10
．
（1）甲乙两人的速度比是：．
（2）已知每分钟走24米，甲每分钟走米．
（3）在（2）的条件下，如果两人从出发到第一次相遇用了3分钟，求圆形花圃的周长．

难度：中等

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4．如图，甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步，跑道右半部分（粗线部分）道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米，而在泥泞道路上两人的速度均为每秒4米．两人一直跑下去，问：他们第99次迎面相遇的地方距A点还有米．

难度：较易

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5．一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一点同时出发，同向爬行，甲以4厘米/秒的速度不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离出发点30厘米处与甲相遇，问爬虫乙原来的速度是厘米/秒．

难度：较易

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6．甲、乙、丙三人同时从A点出发，按逆时针方向沿着构成正方形ABCD的4条街道跑步．已知三个人的速度分别为每秒5米、4米和3米．在甲第一次看到乙、丙与他在同一条街后，又过了7分钟，三个人第一次到达同一点．那么四条街道的总长是米．

难度：较易

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7．甲、乙、丙三人同时从一点出发，甲、丙按顺时针方向，乙按逆时针方向沿400米跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米．试回答下列问题；
①甲、乙第一次相遇需要    分钟
②乙、丙第一次相遇需要    分钟
③甲、乙、丙三人第一次相遇需要    分钟．

难度：中等

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8．三条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处．甲、乙、丙三个人分别在里圈、中圈、外圈，沿同样的方向跑步．开始时，三个人都在旗杆的正东方向．里圈跑道长
1
5
公里，中圈长
1
4
公里，外圈长
3
8
公里．甲每小时跑3.5公里，乙每小时跑4公里，丙每小时跑5公里，那么他们同时出发，小时以后，三人第一次同时回到出发点．

难度：较易

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9．甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发，背向而行，已知甲骑一圈需40分，出发后25分两人相遇．如果两人的速度每分钟相差20米，那么环形公路的长度是米，乙骑一圈需要分钟．

难度：中等

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10．有一个圆形跑道，甲、乙二人同时从一点出发，沿跑道向同一方向跑动，当甲跑完3圈到达出发点时恰好第一次追上乙，如果两人骑上自行车，每秒钟都快了6米，那么甲骑完6圈时恰好第一次追上乙，那么乙每秒钟跑米．

难度：中等

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