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          共50条信息

            • 1． 如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA延长线的点，且
              AD
              AB
              =2；
              BE
              BC
              =3；
              CF
              AC
              =4，三角形ABC的面积为1，则三角形DEF的面积为    ．
              难度：较难
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            • 2． 如图，把正三角形的每边三等分，将各边的中间段取来向外作小正三角形，得到一个六角形，再将这个六角形的六个“角”（即小正三角形）的两边三等分，又以它的中间段向外作更小的正三角形，这样就得到了如图所示的图形．如果作出的每个小三角形的面积是1，那么原图形的面积是    ．
              难度：中等
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            • 3． 探索与发现：
              已知△ABC，看图填出（1）、（2）、（3）中的空并解答（4）、（5）中的问题．

              （1）在图1中，若D1、E1分别是AB、BC的中点，则阴影部分 与△ABC的面积比等于    ．
              （2）在图2中，若D1、D2分别为AB的三等分点，E1、E2分别为BC的三等分点，则阴影部分 与△ABC的面积比等于    ．
              （3）在图3中，若D1、D2、D3分别为AB的四等分点，E1、E2、E3分别为BC的四等分点，则阴影部分 与△ABC的面积比等于    ．
              （4）若设三角形边AB、BC的等分点数都为a，请探索（1）、（2）、（3）中阴影部分 与△ABC的面积关系，求出等分点数位a时，阴影部分 与△ABC的面积比等于多少？（用含a的代数式表示 ）．
              （5）根据（4）中的结论求出在图4中，若D1、D2、D3，…D8分别为AB的九等分点，E1、E2、E3，…E8分别为BC的九等分点时，阴影部分与△ABC的面积比等于多少？
              难度：较难
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            • 4． 在如图的平行四边形ABCD中，M、N分别是AC、DC的中点．已知AC=15分米，AE=8分米，阴影部分的面积是    平方分米．
              难度：中等
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            • 5． 如图，P、Q分别是正方形ABCD的边AD和对角线AC上的点，且AP：PD=1：3，AQ：QC=4：1，如果正方形ABCD的面积为100，那么三角形PBQ的面积是    ．
              难度：中等
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            • 6． 图是一个山坡的示意图（假定山坡的坡度处处相同）如图A点的高度是50m，B点的高度    ．
              难度：较易
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            • 7． 梯形ABCD的面积是2000平方厘米，已知AE=EB，△AED的面积是3份，△EBF的面积是5份，△DFC的面积是4份，那么△DEF的面积是    平方厘米．
              难度：较易
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            • 8． 如右图，在△ABC中，DC：BC=1：3，BO：OE=4：1，那么CE：EA=    ．
              难度：较易
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            • 9． 如图，ABCD为长方形，AD=6厘米，AB=5厘米，阴影部分面积为6平方厘米，求梯形ABCD的面积    平方厘米．
              难度：较易
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            • 10． 如图，E是矩形ABCD的边BC的中点，BD与AE的交点为F，图中阴影部分的面积为6，那么，矩形ABCD的面积是    ．
              难度：较易
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