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          共50条信息

            • 1． 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

              （1）如图①，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD是△ABC的完美分割线；
              （2）如图②，在△ABC中，AC=2，BC=
              		2
              ，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．
              难度：中等
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            • 2． 已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=12cm2，则S△DEF=    cm2．
              难度：中等
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            • 3． 两个相似三角形面积比是9：25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是    cm．
              难度：中等
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            • 4． 如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的周长比是（　　）
              A．2：1
              B．1：4
              C．1：
              		2
              D．1：2
              难度：中等
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            • 5． 如图，在正方形中，红色与绿色正方形的面积分别是48与12平方厘米，黄色正方形的两个顶点均位于两个正方形两条对角线的交点，那么黄色正方形的面积是多少？
              难度：较难
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            • 6． 如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA延长线的点，且
              AD
              AB
              =2；
              BE
              BC
              =3；
              CF
              AC
              =4，三角形ABC的面积为1，则三角形DEF的面积为    ．
              难度：较难
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            • 7． 如图：梯形面积为45平方米，高6米，三角形AED的面积为5平方米，求阴影部分面积．
              难度：较难
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            • 8． 如图，把正三角形的每边三等分，将各边的中间段取来向外作小正三角形，得到一个六角形，再将这个六角形的六个“角”（即小正三角形）的两边三等分，又以它的中间段向外作更小的正三角形，这样就得到了如图所示的图形．如果作出的每个小三角形的面积是1，那么原图形的面积是    ．
              难度：中等
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            • 9． 如图圆周长是25.12厘米，求正方形内阴影部分的面积．
              难度：较难
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            • 10． 如图：我国《九章算术》中三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”，著名数学家刘徽注释时用“以盈补虚”的方法，配图加以说明．请你将图形补充完整．如果DE长20厘米，（D、E分别是两边的中点），高是15厘米，三角形ABC的面积是多少平方厘米？
              难度：较难
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