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          共50条信息

            • 1． 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

              （1）如图①，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD是△ABC的完美分割线；
              （2）如图②，在△ABC中，AC=2，BC=
              		2
              ，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．
              难度：中等
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            • 2． 如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的周长比是（　　）
              A．2：1
              B．1：4
              C．1：
              		2
              D．1：2
              难度：中等
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            • 3． （2016秋•乐亭县期中）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长为1个单位长度，题中所给各点均在格点上．
              （1）以图中的点O为位似中心，将△ABC作位似变换且放大到原来的2倍，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
              （2）连接CO、AO，完成下面填空：
              ①
              S△A1B1C1
              S△ABC
              =    ，tan∠ACO=    ；sin∠BCO=    ．
              难度：中等
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            • 4． （2016秋•乐亭县期中）如图，△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=4，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）
              A．1：2
              B．1：3
              C．2：3
              D．3：2
              难度：中等
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            • 5． 如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的（　　）
              A．2倍
              B．4倍
              C．8倍
              D．16倍
              难度：中等
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            • 6． （2016秋•闵行区期中）如图：直线MN∥BC，直线MN经过△ABC的重心，且直线MN交AB、AC于点D、E，那么△ADE与△ABC的相似比的值是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知△ABC与△DEF相似且面积的比为2：1，则△ABC与△DEF周长的比为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知△ABC与△DEF相似，且∠A=∠E，如果AB=16，AC=12，DF=6，EF=4，那么BC=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为1：3，若AB=1.5，则A′B′=    ．
              难度：较易
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            • 10． 如图，四边形ABCD为梯形，其中三角形AOD面积为2，三角形AOB的面积为8，则梯形ABCD的面积是多少．
              难度：中等
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