知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1． 70枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4…70，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？

难度：中等

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2．（2012•广州自主招生）在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），小明像走跳棋那样，从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回A孔．他先试着每隔2孔跳一步，结果只跳到B孔（指的是若再跳就跳过A孔了）；他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔，最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔．则这个圆圈上共有个孔．

难度：较难

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3．同学们做游戏，50人围成一圈，老师给每个人都编成了一个号码，从1-50号．老师让大家从1号开始“一、二”报数，凡是报到“一”的同学离开圆圈，剩下的同学接着重新报数．新的报“一”的同学又离开了．这样继续下去，想一想，最后离开的是哪号同学？最后留下的一个是几号同学？

难度：较难

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4．一只猫抓住了272只活老鼠，猫对老鼠说：“你们排成一排，由第一名开始报数，报奇数，应退出队伍准备让我吃掉，报偶数的向右看齐排成一排继续重新报数，如此继续下去，最后一只剩下的，我就放了它”．只有一只聪明的老鼠选出了一个合适的位置，结果活了命，那么它一开始是站在第名位置上的．

难度：中等

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5．将自然数1到2012依次等距离地排列在圆周上，从1开始每隔5个数删去一个数．第一次删去的是7，在圆周上如此不断地删下去，则第340次删去的数是．

难度：较难

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6． 1000个学生坐成一圈，依次编号为1，2，3，…，1000．现在进行1，2报数：1号学生报1后立即离开，2号学生报2并留下，3号学生报1后立即离开，4号学生报2并留下…学生们依次交替报1或2，凡报1的学生立即离开，报2的学生留下，如此进行下去，直到最后还剩下一个人．问：这个学生的编号是几号？

难度：中等

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7．编号为1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1，2，3）的队员训练，然后，依次是编号（4，5，6）（7，8，9）（，10，1，2），…队员训练．当再次轮到编号（1，2，3）的队员时，将要进行的是第轮训练．

难度：中等

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8．活动课上，六（5）班同学围成一圈做游戏．他们依顺时针方向，从钱娜报“1”开始连续报数，但4的倍数和带有数字 4 的数都跳过不报（比如，轮到报“4”的同学应该报“5”）．报错的同学要表演一个节目．王宇是第一个报错的人，当他右边的同学报“63”时，他错报了“64”．如果他第一次报的数是19，那么，六（5）班共有多少名同学？

难度：中等

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9．如图：电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了2013步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了2012步，落在另一个圆圈里．那么这两个圆圈里数字的乘积是．

难度：较易

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10．一只老猫捉了16只老鼠，其中有一只小白鼠．老猫自言自语地说：“吃以前叫它们如右图站成一个圆圈，我按逆时针方向，从1号开始吃，隔一个吃掉一个，但把最后剩下的一个放了．”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉．小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？
答：我知道小白鼠站的是第号位置．

难度：较难

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