知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2012•广州自主招生）在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），小明像走跳棋那样，从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回A孔．他先试着每隔2孔跳一步，结果只跳到B孔（指的是若再跳就跳过A孔了）；他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔，最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔．则这个圆圈上共有个孔．

难度：较难

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2．小芳、小兰两人用红、黑两种棋子，按下图的要求玩跳棋游戏：从1号位出发，轮流按顺时针方向前进，小芳的红棋的走法是：2步-3步-2步-3步-2步…小兰的黑棋的走法是：2步-1步-2步-1步-2步…她们各走了60次后，小芳的红棋走到了号位，小兰的黑棋走到了号位．

难度：中等

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3．把“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”12枚生肖棋子围成如图的样子，如果按顺时针方向计数，每数到第“12”就将该生肖棋子取走，然后，再从下枚生肖棋子开始数，不断重复上面的过程，要求最后一个只留下“虎”，应该从12生肖中的开始数起．

难度：较难

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4．有一颗棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，跳到7号位置…这样一直进行下去．棋子永远跳不到的位置是号．

难度：中等

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5．圆周上均匀地放置了31枚棋子，其中黑棋子14枚，白棋子17枚，若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，则最少经过次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子）．

难度：较难

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6． 9个小朋友围坐在一张圆桌边，每人想好一个数并告诉坐在他两边的人，然后，每人将他两边人告诉他的平均数报出来，报的结果如图，则报10的人想的数是．

难度：较难

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7．圆周上均匀地放置了100枚棋子，其中黑棋子48枚，白棋子52枚．若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，那么最少要经过次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子）．

难度：较难

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8．如图，有l6把椅于摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码．现在有一人从第1号椅子顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进l36个，这时他到了第号椅子．

难度：中等

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9． 50枚棋子围成一个圆圈，依次按顺时针方向在棋子上编上号码1、2、3、50，然后按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止．如果剩下的棋子的号码是42，那么第一个被取走的棋子是号棋子．

难度：较难

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10．若干个同学围成一个圆圈，每人手里有一些糖果．假设按顺时针方向，第一个人的糖果比第二个人的多一个，第二个人的糖果比第三个人的多一个，以此类推倒数第二个人的糖果比最后一个人的多一个．下面开始做传递糖果的游戏．第一个人给第二个人1块糖果，第二个人给第三个人2块糖果，如此直到最后一个人给第一人数目与人数相同的糖果，这样算一轮．经过若干轮直到游戏不能做为止．最后发现恰有两个相邻的同学其中一人的糖果数是另一人的5倍，则所有同学的人数为，游戏前后一个同学手里糖果数为．

难度：中等

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