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          共50条信息

            • 1． 按要求画一画
              （1）每3个图形为一组，每组有两个○，一个△，按一定的规律排列，共画3组．

              （2）每5个图形为一组，每组中有一个☼，一个□，两个△和一个○，按一定的规律排列，共画3组．

              （3）画3种图形，每4个为一组，按一定的规律排列，共画12个．

              （4）画2种图形，每5个为一组，按一定的规律排列，共画15个．
              难度：较难
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            • 2． （2013•海淀区模拟）操作计算．
              （1）根据如图完成下列各题．
              ①把线段比例尺改成数值比例尺是    ．
              ②量得AC的长是    厘米，AC的实际长度是    米．
              ③量得∠B=    度．（精确到十位）
              ④画出从B点到AC边的最短路线．
              ⑤求出△ABC的图上面积是    平方厘米．
              （2）自学下面这段材料，然后回答问题．
              我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，例如2+2=2×2．但是在分数中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子：
              因为：
              7
              4
              +
              7
              3
              =4
              1
              12
              ，
              7
              4
              ×
              7
              3
              =4
              1
              12
              ，所以
              7
              4
              +
              7
              3
              =
              7
              4
              ×
              7
              3
              ．
              因为：
              9
              5
              +
              9
              4
              =4
              1
              20
              ，
              9
              5
              ×
              9
              4
              =4
              1
              20
              ，所以
              9
              5
              +
              9
              4
              =
              9
              5
              ×
              9
              4
              ．
              根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的    相同，并且    ，那么这两个分数的和等于它们的积．例如    +    =    ×    ．
              难度：中等
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            • 3． 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫做标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫做格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为X，

              （1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：
              多边形的序号 ① ② ③ ④ …
              多边形的面积S 2 2.5
              各边上格点的个数和x 4 5
              根据以上信息，当各边上格点的个数和为x时，则多边形的面积S=    ．
              （2）请你在下列方格中在画中一些格点多边形（至少画三个不同形式的），使这样的多边形内部都有而且只有2个格点．

              此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S=    ．
              （3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎么样的关系，S=    ．
              难度：较难
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            • 4． 如图1所示，在正方形点阵的某些方格中标上数字，然后按如下规则连线：

              （1）沿虚线连出一条封闭折线；
              （2）方格中的数字表示封闭折线经过该方格的边数；例如右下角的数字3就表示封闭折线经过了该方格的3条边，左下角的数字0表示就表示封闭折线不经过该方格的边；
              （3）对于没有数字的方格，折线在经过它时没有边数限制，折线也可以选择不经过没有数字的方格；
              （4）封闭折线上的每个格点都恰好与另外两个格点相连，其它格点一律不与任何格点相连．
              依据上述四条规则，图1的答案就是图2．
              请依据上述四条规则，在图3中画出正确的连线方法．
              难度：较难
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