知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．你能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商吗？
（1）1÷9=0.111…
2÷9=0.222…
3÷9=
4÷9=
…
8÷9=
（2）1÷37=0.027027…
2÷37=0.054054…
4÷37=
…
7÷37=

难度：难

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2．小明在计算机上输入了一个程序，按照这个程序输入了一些数如下表：
输入
1
4
2
7
3
10
4
13
…
输出
3
7
6
10
9
13
？ …
按照这样的程序，第四次输出的数应是，第n个输入的数应该是．

难度：难

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3．已知，2+
2
3
=2²×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，5+
5
24
=52×
5
24
，…，若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的规律，则a+b ．

难度：难

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4．先找出规律，再把下面的算式填写完整．计算下面三组算式，在横线里填上“＞”、“＜’’或“=”．
（1）
1
2
-
1
3

1
2
×
1
3

（2）
2
5
-
2
7

2
5
×
2
7

（3）
3
10
-
3
13

3
10
×
3
13

根据找到的规律，把下面的算式填完整．
（3）
4
7
-
4
(   )
=
(    )
(    )
×
(    )
(    )

（4）
(    )
(    )
-
(    )
(    )
=
(    )
(    )
×
(    )
(    )
．

难度：难

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5． 1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5= ．

难度：难

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6．根据下面的例子，仔细找出规律，再在括号里填上适当的数
1×2×3×4+1=5×5
2×3×4×5+1=11×11
3×4×5×6+1=19×19
4×5×6×7+1= ×
…
111×112×113×114+1= × ．

难度：难

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7．从2005里减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去第二次余下的四分之一，再减去第三次余下的五分之一…依此类推，一直到最后减去余下的2005分之一，最后还剩多少？

难度：难

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8．用形如正方形去框右面这个数表里的数，每次框出4个数，一共可以框出个不同的和；如果框出的4个数之和是88，这4个数中最大的一个数是．

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31 32 33 34 35

难度：难

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9．先观察前几个算式，找出规律，再填空．
（1）1+3=4=2²1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²…
计算：1+3+5+7+…+97+99=    ²=
（2）2²-1²=（2+1）×（2-1）=3     3²-2²=（3+2）×（3-2）=5
4²-3²=（4+3）×（4-3）=7   …
填空：2008²-2007²=       a²-b²=（    +    ）×（    -    ）

难度：难

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10．先计算前3题的积，然后根据规律写出最后一题的积．
1×1=1×9=
11×11=12×9=
111×111=123×9=
1111×1111=
1234×9= ．

难度：难

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