知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

下列说法：
\(①\)两个数互为倒数，则它们的乘积为\(1\)；
\(②\)若\(a\)，\(b\)互为相反数，则\( \dfrac {a}{b}=-1\)；
\(③12\)个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；
\(④\)若\(ax+2=-bx+2\)，则\(a=b\)．
其中正确的个数为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：难

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2．

下列说法正确的个数

\(①2\)的平方根是\(\sqrt{2}\) ；\(②\) \( \sqrt{5a}与 \sqrt{0.2a} \) 是同类二次根式；

\(③ \sqrt{2}-1与 \sqrt{2}+1 \)互为倒数； \(④\) \( \sqrt{3}-2 \)的绝对值是\(2- \sqrt{3} \)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：难

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3．
若\(a\)、\(b\)互为相反数，\(b\)、\(c\)互为倒数，并且\(m\)的立方等于它本身．
\((1)\)试求\( \dfrac {2a+2b}{m+2}+ac\)值；
\((2)\)若\(a > 1\)，且\(m < 0\)，\(S=|2a\)一\(3b|-2|b-m|-|b+ \dfrac {1}{2}|\)，试求\(4(2a\)一\(S)+2(2a-S)-(2a-S)\)的值．
\((3)\)若\(m\neq 0\)，试讨论：\(x\)为有理数时，\(|x+m|-|x-m|\)是否存在最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

难度：难

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4． -1.2的绝对值是 ______ ，它的倒数是 ______ ．

难度：难

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5．
\(a\)是不为\(1\)的有理数，我们把\( \dfrac{1}{1-a} \)称为\(a\)的差倒数\(.\)如：\(2\)的差倒数是\( \dfrac{1}{1-2}=-1 \)，\(-1\)的差倒数是\( \dfrac{1}{1-\left(-1\right)}= \dfrac{1}{2} .\)已知\({a}_{1}=- \dfrac{1}{3} \)，\({a}_{2} \)是\({a}_{1} \)的差倒数，\({a}_{3} \)是\({a}_{2} \)的差倒数，\({a}_{4} \)是\({a}_{3} \)的差倒数，\(…\)，依此类推，\(a_{2017}\)的差倒数\({{a}_{2018}}=\)___ __．

难度：难

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6．
定义：\(a\)是不为\(1\)的有理数，我们把_{\( \dfrac{1}{1-a} \)}称为\(a\)的差倒数，如\(2\)的差倒数是_{\( \dfrac{1}{1-2} \)}\(=-1\)，\(-1\)的差倒数是_{\( \dfrac{1}{1-(-1)}= \dfrac{1}{2} \)}\(.\)已知\(a_{1}=\)_{\(- \dfrac{1}{3} \)}，\(a_{2}\)是\(a_{1}\)的差倒数，\(a_{3}\)是\(a_{2}\)的差倒数，\(a_{4}\)是\(a_{3}\)的差倒数，\(…\)，依此类推，则\((1)a_{2}=\)______，\((2)a_{2\;016}=\)______．

难度：难

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7．
若\(a\)是不为\(1\)的有理数，我们把\( \dfrac{1}{1-a} \)称为\(a\)的差倒数\(.\)已知\({a}_{1}=- \dfrac{1}{3} \)，\({a}_{2} \)是\({a}_{1} \)的差倒数，\({a}_{3} \)是\({a}_{2} \)的差倒数，\({a}_{4} \)是\({a}_{3} \)的差倒数，\(…\)，依此类推，则\({a}_{2010}= \)________．

难度：难

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8．

下列说法中错误的有\((\)　　\()\)
\(①\)若两数的差是正数，则这两个数都是正数 \(②\)任何数的绝对值都不是负数
\(③\)零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 \(④\)倒数等于本身的数是\(1\)
\(⑤\)若两数和为正，则这两个数都是正数．

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：难

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9．
\(a\)是不为\(1\)的有理数，我们把\(\dfrac{1}{1-a}\)称为\(a\)的差倒数\(.\)如：\(3\)的差倒数是\(\dfrac{1}{1-3}=-\dfrac{1}{2}\)，\(-1\)的差倒数是\(\dfrac{1}{1-(-1)}=\dfrac{1}{2}.\)已知\(a_{1}=2\)，\(a_{2}\)是\(a_{1}\)的差倒数，\(a_{3}\)是\(a_{2}\)的差倒数，\(a_{4}\)是\(a_{3}\)的差倒数，\(…\)，依此类推，则\(a_{15}=\)____________．

难度：难

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10．下列说法不正确的有（　　）个．
①

的倒数是a，a的倒数是

；
②如果y=

，那么x与y成正比例．
③一个分数的分母如果只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数．
④小明所在班级同学的平均身高为1.40米，小强所在班级同学的平均身高是1.50米，可以肯定小强比小明高．

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：难

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