知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．先计算，探索规律，再填空．
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

1
4×5
=
1
()
-
1
()

1
5×6
=
1
()
-
1
()

那么
1
2×3
+
1
3×4
+
1
5×6
= ；
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
9×10
= ．

难度：较难

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2．
1
A
+
1
B
=
1
2
，
1
A
+
1
B
+
1
C
=
5
6
，则C=3 （判断对错）

难度：中等

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3．计算
（1）9
4
5
+99
4
5
+999
4
5
+9999
4
5
+
1
5
×4
（2）
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+
1
10×13
+…+
1
97×100

（3）解方程：x-1=
1
4
（2x-1）
（4）解方程：1-
2x-5
6
=
3-x
4
．

难度：较难

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4．巧算．
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
2011×2013
+
1
4026

（1+
1
3
+
1
4
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）-（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（
1
3
+
1
4
）

难度：中等

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5．计算题
（1）4.85÷
5
18
-3.6+6.15×3
3
5

（2）3-17.5%×[5
1
5
÷（3.25×
7
8
）]
（3）（1+
1
2
）×（1+
1
4
）×（1+
1
6
）×（1+
1
8
）×（1-
1
3
）×（1-
1
5
）×（1-
1
7
）
（4）（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
9
）×36
（5）已知
x-3.6
4
=
x+4.8
8
，求x
（6）
1
2007
+
3
2007
+
5
2007
+
7
2007
+
9
2007
+…+
2005
2007
+1
（7）
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+…+
1
210
．

难度：较难

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6．巧算．
①
1
11
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110

②（
1
3
+
1
5
+
1
7
）×（
1
3
+
1
5
+
1
7
+1）+1-（
1
3
+
1
5
+
1
7
）²-（
1
3
+
1
5
+
1
7
）

难度：中等

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7．机关小学五（1）班共有48人，其中有
1
A
的人参加数学兴趣小组，有
1
B
的同学参加了微机兴趣小组，已知参加数学兴趣小组和参加微机兴趣小组的同学占全班同学的
2
3
，你知道参加数学兴趣小组和参加微机兴趣小组的同学各占全班同学的几分之几吗？（拆分分数）

难度：较难

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8．在括号里填入两个不同的自然数，使等式成立：
1
7
=
1
()
+
1
()
．

难度：中等

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9．分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2
．
（1）仿照上例分别把分数
3
8
和
2
5
分拆成两个不同的单位分数之和．
3
8
=
2
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因为
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数
3
8
能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（写对一个得一分）

难度：较难

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10．设A和B都是自然数，并且满足
A
13
+
B
7
=
54
91
．那么A+B= ．

难度：中等

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