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          50条信息

            • 1. 分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法.请你想一想,
              (1)你能很快判断出
              3
              8
              3+a
              8+a
              (a是大于0的自然数)的大小吗?答:    
              (2)请试举几个例子验证你的判断是否正确,并将你得到的结论说一说.我的结论是:    
              (3)再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列:
              73
              84
              46
              57
              89
              100
              25
              36
              51
              62
                  
              (4)猜一猜:当原分数是大于1的假分数时,上面的规律还成立吗?请以
              5
              4
              5+a
              4+a
              (a是大于0的自然数)为例,验证你的猜想,说一说,与上面的规律有什么不同?
            • 2. 有一根弯曲的铁丝如下图1.按下面的虚线剪切,把铁丝分成几段.
              (1)在括号里填写适当的数.

                      图1             (4)段        
              (2)剪切5次,把铁丝分成几段?剪切10次呢?
              (3)猜想:按照上面的方法剪切多少次时,铁丝分成70段?
            • 3. 如图,内含半圆且边长为1的正方形翻越(无滑动地滚动)边长为2的正三角形山头,若正方形落入“山谷”且半圆正立(如B处)则视为正方形的稳定位置.问:正方形从A处连续翻越2009个全等的山头到达C处,共有    个稳定位置.
            • 4. 一个长为4,宽为3的长方形如图竖直放置,在其右上角有一个红点A,长方形绕右下角旋转90°,成为一个横放的长方形,再绕右下角旋转90°,成为一个竖放的长方形,…,当小红点A第一次回到右上角时所走过的路程是    
            • 5. 1,2,3,4,5顺次排在一个圆上,先将相邻两数之差(大数减小数)写在两个数之间,然后擦去原来的5个数,这个过程称为1次操作.那么,经过2013次操作后,圆上的5个数是    
            • 6. 实践活动--变化的影子
              准备好铅画纸、橡皮泥、带橡皮头的铅笔、手电筒和直尺等材料.
              一过程.
              ①把铅画纸放在桌子上.
              ②把橡皮泥固定在铅画纸上.
              ③把铅笔直立在橡皮泥上,使有橡皮的那一头朝上.
              ④打开手电筒.
              ⑤使房间变暗.
              ⑥把手电筒放在铅笔的一侧,距橡皮头10厘米的地方.观察:
              注意铅笔影子的长短.发现:    
              ⑦把手电筒放在距橡皮头同样远的地方(10厘米),但这次手电简要与橡皮头呈一定的角度.观察:
              注意铅笔影子的长短.发现:    
              ⑧把手电筒放在橡皮头的正上方同样远的地方(10厘米).
              注意铅笔影子的长短.发现:    
              二结论.
              发现影子长短随光线方向的改变而发生改变.所以当你站在太阳或路灯下时,就会出现你的影子长短在不断变化.当太阳或路灯在你头顶上方时,影子会变得十分短;当太阳或路灯在你身前或身后时,影子就变得很长.
              三拓展延伸.
              测量自己家的窗棱的影子,选择四个时间分别是9时,12时,14时,16时.影子的长度与时刻变化记录表如下:
              长度
              时刻
              我的发现    
            • 7. A、B两只青蛙玩跳跃游戏,A每次跳12厘米,B每次跳15厘米,它们每秒都只跳1次,且一起从起点开始.在比赛途中,每隔30厘米有一陷阱,当它们中第一只掉进陷阱时,另一只距离最近的陷阱有    厘米.
            • 8. 神奇的数字黑洞“153”和“123”
              通过一种运算,所有是3的倍数的数无一能逃脱黑洞数“153”的魔力,都会被吸进去.
              36是3的倍数.
              36→3×3×3+6×6×6=243
              243→2×2×2+4×4×4+3×3×3=99
              99→9×9×9+9×9×9=1458
              1458→1×1×1+4×4×4+5×5×5+8×8×8=702
              702→7×7×7+0×0×0+2×2×2=351
              351→3×3×3+5×5×5+1×1×1=153
              瞧,被吸进去了吧.
              120也是3的倍数,试试看,它是怎么样被吸进去的.
              那么,“123”又是个怎么样的黑洞数呢?
              再看下面的数字所呈现出的规律:
              20091001(用国庆六十周年纪念日组成的数):其中偶数是2、0、0、0、0,共5个,
              奇数是9、1、1,共3个,这是一个8位数.于是,可用5、3、8组成一个新数538.在新数中偶数有1个,奇数有2个,它是一个3位数,于是又可得到一个新数123.再按新数的偶数个数、奇数个数、总位数的顺序组成新数时,会发现还是123.
              20140131(2014年春节组成的数):其中偶数有    个,奇数有    个,共    位数,    ,其中偶数有    个,奇数有    个,共    位数,组成的新数是    ,其中偶数有    个,奇数有    个,共    位数,组成新数    
            • 9. 小猫捉老鼠.有6只老鼠,其中有一只是小白鼠.一只猫要吃掉其中的5只,它是这样吃的:从第一只开始吃,然后隔一只吃掉一只,吃完后,不许它们动,再从剩下的第一只吃起,还是隔一只吃掉一只,然后把最后一只放掉.聪明的小白鼠最后没被吃掉,你知道它站在哪里吗?

              我知道!小白鼠站在第    位.
            • 10. 11个方格从左至右排列,左边的5个方格中已各放了1枚棋子(3白2黑).每次操作必须同时移动2枚相邻的黑白棋子到任2个相邻的空格中,但不能交换这2枚棋子的左右顺序.要把这5枚棋子全部移到右边5个方格中,且2枚黑子在最右边2格,至少移动    次.
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