知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．一个杯子口朝下放着，上下翻动10次后，杯口朝（填上或下）

难度：较难

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2．（2014•江油市校级模拟）如图，四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号座位，小猴坐在第2号座位，小兔坐在第3号座位，小猫坐在第4号座位．以后它们不断地交换位子．第一次上下两排交换，第二次在第一次交换后左右两列交换．第3次再上下两排交换，第4次再左右两列交换…这样下去，第十四次交换座位后，小兔在第号座位上．

难度：中等

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3．把一张纸片，第1次把它撕成5小片，以后每次将其中1纸片撕成更小的5小片，则第8次后共有纸片张．

难度：较难

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4． 2014盏灯排成一排，开始都亮着，第一次从左边第一盏开始，每隔一盏灯拉一下开关（即拉左数1、3、5、…2014盏）；第二次从右边第一盏开始每隔两盏拉一下开关；第三次从左边第一盏开始，每隔3盏拉一下开关，此时亮着的还有盏．

难度：较易

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5． 1-2014这2014个数按逆时针的顺序排在一个圆上，从1开始，保留1消除2，保留3消除4，按这样的顺序每隔一个数消去一个数．
（1）如果由1-8这8个数，那么最后的那个数是    ；
（2）如果由1-16这16个数，那么最后的那个数是    ；
（3）如果有1-9这9个数，那么最后的那个数是    ；
（4）如果有1-35这35个数，那么最后的那个数是    ；
（5）有2014个人，请问你站在第几位是最后剩下的那个，请说明方法和理由．

难度：中等

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6．电脑可以复制和粘贴，现在页面上有一个“好“字，将它复制粘贴到该页面，就得到两个“好“字，再将这两个“好“字复制粘贴到该页面，就得到四个“好“字．每复制和粘贴为一次操作，要是页面上有2012个“好“字，至少需要操作次．

难度：较易

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7．在一个圆周上有70个点，任选其中一个点标上1，按顺时针方向隔一个点的点上标2，隔两个点的点上标3，再隔三个点的点上标4，继续这个操作，直到1，2，3，…，2014都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数，那么标记了2014的点上标记的最小整数是．

难度：较易

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8．有人利用式子
x
|x|
设计了一个“符号提取器”，如：当输入（x值）23时，输出结果（代数式的值）为1，而输入-0.3时，输出结果为-1．请描述此“符号提取器”的功能：输入，输出+1；输入，输出-1．若在一次输入操作中，输入一个整数后，报告“输入错误”，则输入的数可能是．

难度：较易

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9．甲、乙两个水杯中各有500克水．第一次将甲杯里水的
1
2
倒入乙杯，第二次又将乙杯水里的
1
3
倒回甲杯，第三次将甲杯里水的
1
4
倒入乙杯，第4次又将乙杯里水的
1
5
倒回甲杯，…，照这样来回倒了31次，甲杯里的水还剩克．

难度：中等

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10．一张面积为l的正三角形白纸片，现按下述方式对其涂色：每次把正三角形分成四个全等的小正三角形，将中间的小正三角形涂成黑色（如图），经过四次涂色后，仍是白色的面积是．

难度：中等

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