知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．有这样一个魔盒，放进去的数是15，出来的三个数是28、30、32，如果放进去的数是16，出来的三个是30、32、34，如果放进去是17，出来的三个数是32、34、36…，如果放进去的数是x，出来的三个数分别是、、．

难度：较难

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2．（2012•郑州校级自主招生）已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按 B→C→D→E→F→A 的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，则图甲中的图形面积是，图乙中的a与b的值分别是．

难度：中等

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3．有一张纸形状是长方形，第一次把这个长方形剪开成5个长方形，第二次在5个剪成的长方形中任取一个，也剪成5个长方形，第三次再任取一个长方形剪成5个长方形…
（1）根据剪的结果填写下表．

剪的次数最初第一次第二次第三次

长方形的总个数
（2）照这样剪7次，一共有个长方形．
（3）照这样要剪85个长方形，应该剪次．

难度：难

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4．有一个立方体木块，在六个面上分别写着“数、学、趣、味、无、穷”六个字．如果“数”的对面是“学”，“趣”的对面是“穷”．如下图按箭头方向翻动木块，每翻动一次，最上面的数字一次是① ② ③ ④ ．

难度：较难

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5．下面每个都是棱长为1厘米的正方体，一个接一个排成一行，请回答题后问题：

个数 1 2 3 4
…

图形

…

表面积（平方厘米） …
（1）请算出表中各图形的表面积，并填在表中．
（2）当正方体的个数是n个时，所拼成的长方体的表面积是平方厘米．
（3）根据你探索的结论：当正方体的个数是10个时，所拼成的长方体的表面积是平方厘米．当正方体的个数是100个时，所拼成的长方体的表面积是平方厘米．

难度：较难

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6．（2003•宝应县校级自主招生）如图：图中的虚线是这个图形的一条对角线．
请你动手操作完成下表：

多边形四边形五边形六边形 …

对角线的条数 …
①从表中寻找规律，如果多边形的边数用a表示，请你写出计算多边形对角线条数的公式：
②用公式计算八边形的对角线有多少条．

难度：较难

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7． A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个．

难度：较难

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8．有甲、乙两堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比130多，但不超过200，从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次，从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中；…，如此继续下去，挪动五次以后，发现甲、乙两堆的小球一样多．那么，甲堆原有小球只．

难度：较难

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9．黑板上写着一个形如7777…77的数，每次擦去一个末位数，把前面的数乘以3，然后再加上刚才擦去的数，对所得的新数继续按前面的方法操作，最后得到的数是．

难度：中等

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10．如图所示，一根木棒上有5个等距离的点：A、B、C、D和E．第一次以A点、第二次以B点、第三次以E点为中心点，每次将木棒旋转180°的角度．旋转3次后木棒上点在旋转后与旋转前位置相同．

难度：较难

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剪的次数	最初	第一次	第二次	第三次
长方形的总个数

多边形	四边形	五边形	六边形	…
对角线的条数				…

个数	1	2	3	4	…
图形					…
表面积（平方厘米）					…