知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的
1
2
倒入乙杯，第二次将乙杯中水的
1
3
倒回甲杯，第三次将甲杯中的
1
4
倒回乙杯，第四次将乙杯中的
1
5
倒回甲杯，…，这样反复倒 2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？

难度：中等

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2．如图，在一个圆周上有3个1，进行如下操作：在相邻的两个数之间写上它们的和，如：第1次操作后，圆周上有6个数：1，2，1，2，1，2．如此操作3次．问：
（1）此时圆周上有多少个数？
（2）此时圆周上的所有数的和是多少？

难度：中等

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3．有十八堆石子，每堆有100颗石子，从里面随意挑出17堆，再从这17堆石子中每堆挑出1颗石子放入剩下的一堆中，经过了不到40次的操作后，有一堆正好有70个石子，另一堆有190-200颗，问这堆石子具体有多少颗？

难度：中等

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4．笑笑发现了一个有趣的结论：最小的两个质数相乘得到6（2×3=6），用6去除其他的质数，余数一定是1或5，．这个结论对吗？试一试．

难度：中等

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5． 1-2014这2014个数按逆时针的顺序排在一个圆上，从1开始，保留1消除2，保留3消除4，按这样的顺序每隔一个数消去一个数．
（1）如果由1-8这8个数，那么最后的那个数是    ；
（2）如果由1-16这16个数，那么最后的那个数是    ；
（3）如果有1-9这9个数，那么最后的那个数是    ；
（4）如果有1-35这35个数，那么最后的那个数是    ；
（5）有2014个人，请问你站在第几位是最后剩下的那个，请说明方法和理由．

难度：中等

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6．三个容器各放一些水，第一次从第一个容器倒一些水给另两个容器，使得它们的水分别增加到原来的2倍和3倍，第二次从第二个容器倒一些水给第一个和第三个容器，使它们的水分别增加到已有水的3倍和2倍．第三次从第三个容器倒一些水给第一个和第二个容器，使它们的水都增加到已有水的2倍．这时每个容器的水都是96毫升．原来各有水多少毫升？

难度：中等

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7．盒子里有黑、白棋子各40粒，每次取出3粒白的，放进2粒黑的，经过多少次取放后，盒中的黑棋子是白棋子的2倍？

难度：中等

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8．一根绳子，第1次对折后从中间剪开，就由原来的1根变成2根，第2次再把这2根同时对折后从中间剪开，就由原来的2根变成4根，依此类推．剪4次后，绳子的数量是原来的多少倍？

难度：中等

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9．如图，一只蜗牛从A点爬了1m，到达B点，然后左转了一个角度∠1，又爬了1m，到达点C；又向左转了一个角度∠2，又爬了1m，到达点D；再向左转了一个角度∠3，又爬了1m，到达点E；再向左转了一个角度∠4，又爬了1m，到达点F；向左转角度∠5，正好向西爬了1m，到达点G；再向左转了一个角度∠6，又正好向南爬了1m，到达蜗牛的朋友家点H，请问蜗牛爬了多少米？共转了多少度？

难度：中等

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10．如图，对正方形进行一次操作是指：由下向上将正方形对折得到一个正方形，面积为原来的一半：再由左向右将这个长方形对折，得到一个新的小正方形，对一张正方形白纸连续进行4次操作后，得到一个小正方形，然后将这个小正方形的中心位置竖着剪一刀，再横着剪一刀，那么再把它完全展开后原来的白纸被分成了多少块？

难度：中等

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