知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

2．（2014•江油市校级模拟）如图，四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号座位，小猴坐在第2号座位，小兔坐在第3号座位，小猫坐在第4号座位．以后它们不断地交换位子．第一次上下两排交换，第二次在第一次交换后左右两列交换．第3次再上下两排交换，第4次再左右两列交换…这样下去，第十四次交换座位后，小兔在第号座位上．

难度：中等

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3．对于由1至6组成的无重复数字的六位数，如果它的首位数字不是1，那么可以进行如下的1次操作：记首位数字为足，则将数字尼与第七位上的数字对换，例如，245136可以进行两次操作：245136→425136→125436．请问：可以进行5次操作的六位数有多少个？

难度：中等

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4．如图，用红、黄、蓝3种颜色的彩笔，按规律给表格染色．第20行和第30列交叉处的方格所染的颜色是什么？

难度：中等

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5．在日常生产、生活中，经常把同样大小的圆柱管捆扎起来（接头处忽略不计），每根圆柱管的直径都是10厘米，捆扎后的横截面如下图所示：

请你根据图示，探索发现求绳子长度的方法，并完成下表：

圆柱管的根数 1 2 3 4 … 10

绳子长度（cm）

难度：中等

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6．如图一个3×3的网格中填好了数，定义一次操作：讲这个表中的一行或一列或一条对角线上的数减去或加上同一个自然数．请你判断能否经过有限次操作，使得这9个数相等？如果能，请指出最少操作的次数；如果不能，请答0．你的结论是．

难度：中等

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7．甲、乙两个水杯中各有500克水．第一次将甲杯里水的
1
2
倒入乙杯，第二次又将乙杯水里的
1
3
倒回甲杯，第三次将甲杯里水的
1
4
倒入乙杯，第4次又将乙杯里水的
1
5
倒回甲杯，…，照这样来回倒了31次，甲杯里的水还剩克．

难度：中等

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8．一张面积为l的正三角形白纸片，现按下述方式对其涂色：每次把正三角形分成四个全等的小正三角形，将中间的小正三角形涂成黑色（如图），经过四次涂色后，仍是白色的面积是．

难度：中等

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9．附加题．
有一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键，蓝键为“输入/删除”键（按它一下可输入一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除）．每按一下红键，则显示屏上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，则显示屏上的数的末位数自动消失．现在先按蓝键输入21．请你设计一个操作程序，要求：
（1）操作过程中只能按红键和黄键；
（2）按键次数不超过6次；
（3）最后输出的数是3．

难度：中等

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10．如图，若规定对图1中任意一行或一列中的数字都同时加1或减1算作一次操作，如果经过若干次操作后，图1变成了图2，问图2中“育”字代表什么数？

难度：中等

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圆柱管的根数	1	2	3	4	…	10
绳子长度（cm）