知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．小猫捉老鼠．有6只老鼠，其中有一只是小白鼠．一只猫要吃掉其中的5只，它是这样吃的：从第一只开始吃，然后隔一只吃掉一只，吃完后，不许它们动，再从剩下的第一只吃起，还是隔一只吃掉一只，然后把最后一只放掉．聪明的小白鼠最后没被吃掉，你知道它站在哪里吗？

我知道！小白鼠站在第位．

难度：较难

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2． 11个方格从左至右排列，左边的5个方格中已各放了1枚棋子（3白2黑）．每次操作必须同时移动2枚相邻的黑白棋子到任2个相邻的空格中，但不能交换这2枚棋子的左右顺序．要把这5枚棋子全部移到右边5个方格中，且2枚黑子在最右边2格，至少移动次．

难度：较难

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3．博物馆有并列的五间展室，保安人员在里面巡逻，他每经过一间，就要拉一下这间展室的电灯开关，他开始走到第一间展室，再走到第二间，再走到第三间，…走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间，…，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过l00个房间后．还亮着灯的房间有间，是第间．

难度：较难

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4．如图所示，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，…．观察图中的规律，第100个黑色梯形的面积S₁₀₀= ．

难度：较难

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5．在一个无限大的南洋棋盘上，放置了一枚南洋棋的骑士．骑士每一次移动都是往南走2格并往西走1格，或者是往西走2格并往南走1格．在经过若干次移动后，最后骑士位于他的出发点之南2011格并往西2012格．请问骑士总共移动了次．

难度：较难

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6．（1）由点A向三角形的三条边作出三条垂线，并量出三条垂线的总长．在三角形内再任选一点B，向三角形的三条边作出三条垂线，并量出三条垂线的总长．
（2）你发现了什么？

难度：较难

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7．如图是一个等边三角形，请你按要求操作．
（1）在图1三角形的每一条边上找到中点．
（2）将每两条边的中点用虚线连接．
（3）将画好的图形按虚线叠成一个封闭的立体图形，与图2哪个立体图形相对应？

难度：较难

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8．有20堆石子，每堆100个．每次操作都可任选一堆，而从其它19堆中各取1个石子，将19个石子全部都加入所选的这堆石子中，您可以继续以上的操作．经过不超过50次的操作之后，其中某一堆石子有66个石子，此时另有一堆石子的数量介于170和200个之间．请问这堆石子的确切数量是多少个？

难度：较难

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9．找规律，往下接着画．

难度：较难

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10．用14根同样长的小棒，能摆出（　　）种不同的长方形．

A．7

B．3

C．2

难度：较难

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