知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．一张图案纸（如图）．想撕下相连的2个图案，共有多少种不同的撕法？

难度：较难

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2．有两个容器，第一个容器中有1升水，第二个容器是空的．现将第一个容器中的水的
1
2
倒入第二个容器中，然后将第二个容器里的水的
1
3
倒回第一个容器中，然后再将第一个容器里的水的
1
4
倒入第二个容器中，…如此倒下去，倒了2009次后，第一个容器里有多少水？（建议列表分析，得出结论）

难度：较难

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3．有一个立方体木块，在六个面上分别写着“数、学、趣、味、无、穷”六个字．如果“数”的对面是“学”，“趣”的对面是“穷”．如下图按箭头方向翻动木块，每翻动一次，最上面的数字一次是① ② ③ ④ ．

难度：较难

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4．下面每个都是棱长为1厘米的正方体，一个接一个排成一行，请回答题后问题：

个数 1 2 3 4
…

图形

…

表面积（平方厘米） …
（1）请算出表中各图形的表面积，并填在表中．
（2）当正方体的个数是n个时，所拼成的长方体的表面积是平方厘米．
（3）根据你探索的结论：当正方体的个数是10个时，所拼成的长方体的表面积是平方厘米．当正方体的个数是100个时，所拼成的长方体的表面积是平方厘米．

难度：较难

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5．有甲乙两个量杯，甲装水1000克，乙是空杯．现操作如下：第1次把甲杯内
1
2
的水倒入乙杯，第二次把乙杯中
1
3
的水倒入甲杯，第3次把甲杯中
1
4
的水倒入乙杯，第4次把乙杯中
1
5
的水倒入甲杯…问：这样倒99次后甲杯还剩余水多少千克？

操作→填表→探求规律→得出结论

第n次后 1 2 3 4 5 6 …

甲杯有水
（克） 500
2000
3

乙杯有水
（克） 500
1000
3

难度：较难

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6．观察下面两个表，你发现了什么？尝试回答．

长（cm） 10 20 30 45 60

宽（cm） 18 9 6 4 3

面积（cm²）

周长（cm）

长（cm） 80 75 70 65 60

宽（cm）

面积（cm²）

周长（cm） 800 1125 1400 1625 1800
（1）将上表填完整．
（2）从两个表中我发现    ．
（3）如果长方形与正方形的周长相等，谁的面积大？
如果长方形与正方形的面积相等，谁的周长长？    ．

难度：较难

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7．一个正方体的小木块，1与6、2与5、3与4分别是相对面，如照下图那样放置，并按图中箭头指示的方向翻动，则木块翻动到第5格时，木块正上方那一面的数字是多少？

难度：较难

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8．横着剪四刀，坚着剪六刀，可以把一张正方形纸裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片．再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸块．
如果小正方形纸块的边长是2厘米．那么大正方形纸片的面积应是多少平方厘米？说明你的理由．

难度：较难

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9．长4cm、宽2cm的长方形周边，每隔1cm编一个号，从1号编到12号，如下图．最初，三点A、B、C位于4、8、12的编号上，以逆时针方向每次各移动1cm．三点绕了一周，回到原先的位置之前，△ABC有次成为直角三角形．
现在，每移动一次，三点的位置按照从大到小的顺序排列，请选出正中间的数．例如，移动两次，编号分别变成5、9、1和6、10、2，正中间的数是5和6．那么，移动16次，每次选出的正中间的数总和为多少？（6分）

难度：较难

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10． A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个．

难度：较难

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长（cm）	10	20	30	45	60
宽（cm）	18	9	6	4	3
面积（cm²）
周长（cm）

个数	1	2	3	4	…
图形					…
表面积（平方厘米）					…

长（cm）	80	75	70	65	60
宽（cm）
面积（cm²）
周长（cm）	800	1125	1400	1625	1800