知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．两个数之和为一组的数是按下面顺序及规律排列的：
（1+1）（2+3）（3+5）（1+7）（2+9）（3+11）（1+13）（2+15）（3+17）（1+19）…，那么，第2003组数是．

难度：较难

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2．明明不小心把一个钟面弃破了，中间分成3块，但是每块都有四个数字，1～12个数字刚好一分三份，每一块上四个数字和又都是26．请你想想钟面破的样子怎样？试着分一分．

难度：较难

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3．把自然数1，2，3，…，998，999分成三组，如果每一组数的平均数恰好相等地，那么这三个平均数的和是．

难度：中等

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4．把26个玻璃球分装在a、b、c、d、e五个袋子里，每个袋里的球数不同且都装了1个以上．用一台天平称重量，当称到装有11个玻璃球的袋子时，超重警铃就会响．看图：

当①、③、④的状态时，警铃就响；②的状态时，警铃不响．
请按从小到大的顺序写出装入5个袋中玻璃球的数量的组合（例如：1，3，5，7，10），并写出所有的组合．解答栏中有6组空，但不一定全部使用．
（注：不用考虑袋子的重量）

难度：中等

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5．请把12、15、33、44、51、85这六个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等．

难度：较难

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6．对于155个装有红、黄、蓝三种颜色球的盒子，有三种分类方法：对于每种颜色，将该颜色的球数目相同的盒子归为一类．若从1到30之间所有的自然数都是某种分类中一类的盒子数，那么，
（ 1）三种分类的类数之和是多少？
（ 2）说明，可以找到三个盒子，其中至少有两种颜色的球，它们的数目分别相同．

难度：较难

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7．将所有奇数l，3，5，7，7，9，…如下分组：{1），{3，5}，{7，9，ll}，{13，15，17，19}，{21，23，25，27，29}，…，那么第2006组中的最小数是．

难度：较难

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8．将自然数如下排列：
（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27）…
第一组数为（1，1，1），第二组数为（2，4，8）…那么，第20组数中三个数的和比第18组数中三个数的和大．

难度：较难

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9．将连续正整数依下列方式分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），…其中第一组有1个数，第二组有2个数，第三组有3个数，…依此类推．请问在第2007组内所有的数之总和是多少？

难度：中等

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10．下面數列的每一項都是由4個數組成的，它們依次是：（1、3、5、7），（2、4、6、8），（3、5、7、9），…，請問這個數列的第2008項內所有數字之和是．

难度：较难

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