知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的
1
2
倒入乙杯，第二次将乙杯中水的
1
3
倒回甲杯，第三次将甲杯中的
1
4
倒回乙杯，第四次将乙杯中的
1
5
倒回甲杯，…，这样反复倒 2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？

难度：中等

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2．如图，在一个圆周上有3个1，进行如下操作：在相邻的两个数之间写上它们的和，如：第1次操作后，圆周上有6个数：1，2，1，2，1，2．如此操作3次．问：
（1）此时圆周上有多少个数？
（2）此时圆周上的所有数的和是多少？

难度：中等

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3．盒子里有黑、白棋子各40粒，每次取出3粒白的，放进2粒黑的，经过多少次取放后，盒中的黑棋子是白棋子的2倍？

难度：中等

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4．一根绳子，第1次对折后从中间剪开，就由原来的1根变成2根，第2次再把这2根同时对折后从中间剪开，就由原来的2根变成4根，依此类推．剪4次后，绳子的数量是原来的多少倍？

难度：中等

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5．如图，一只蜗牛从A点爬了1m，到达B点，然后左转了一个角度∠1，又爬了1m，到达点C；又向左转了一个角度∠2，又爬了1m，到达点D；再向左转了一个角度∠3，又爬了1m，到达点E；再向左转了一个角度∠4，又爬了1m，到达点F；向左转角度∠5，正好向西爬了1m，到达点G；再向左转了一个角度∠6，又正好向南爬了1m，到达蜗牛的朋友家点H，请问蜗牛爬了多少米？共转了多少度？

难度：中等

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6．有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚，从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理．

难度：中等

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7．直角三角形木块ABC如图放置，已知∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，BC=2，AB=4．现将三角形木块沿地面从左到右滚动，木块从原始位置滚动到位置Ⅰ记为第一次滚动，从位置Ⅰ滚动到位置Ⅱ记为第二次滚动，以此类推．

（1）求第一次滚动AB扫过的面积；（结果保留两位小数）
（2）三角形木块沿地面从左到右滚动第八次后，求点B所经过的总路程．（结果保留两位小数）

难度：中等

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8．甲、乙两人轮流拿糖，甲先拿一颗，则乙接着拿二颗，甲再拿三颗，乙再拿四颗…依此方式继续下去，第n次取糖的人再取n颗糖，如果第n次取糖时所剩的糖少于n颗糖则拿光所剩的糖．已知甲最后总共拿到125颗糖，请问：乙总共拿到多少颗糖？

难度：中等

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9．甲、乙两瓶中各有2004克水，第一次把甲瓶里的
1
2
倒入乙瓶，第二次把乙瓶的
1
3
倒入甲瓶，第三次把甲瓶里的
1
4
倒入乙瓶，第四次把乙瓶里的
1
5
倒入甲瓶…就这样一共倒了2003次，这时甲瓶内还有多少克水？

难度：中等

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10．一张纸片，第一次把它撕成6片，第二次把其中的一片又撕成6片…如此下去，撕第2008次后共得小纸片多少片？

难度：中等

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