知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图所示正方形ABCD与一个等腰直角三角形EFG（EF=FG），放在同一直线上，现在正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线平移，

（1）第14秒时，正方形与三角形重叠部分面积是多少？
（2）第几秒时，重叠面积是18平方厘米？

难度：较难

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2．一个杯子口朝下放着，上下翻动10次后，杯口朝（填上或下）

难度：较难

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3．有18堆石子，每堆石子都是100个石子，随意挑选17堆，从每堆中各取一个石子放到剩下那堆石子里，这称为一次操作，以后每次操作都如这次操作一样进行，经过不到40次这样操作后，发现有一堆的石子70个，另有一堆的石子数在190至200之间，问这堆石子的准确数是多少？简要说明理由．

难度：较难

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4．笑笑发现了一个有趣的结论：最小的两个质数相乘得到6（2×3=6），用6去除其他的质数，余数一定是1或5，．这个结论对吗？试一试．

难度：中等

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5．三个容器各放一些水，第一次从第一个容器倒一些水给另两个容器，使得它们的水分别增加到原来的2倍和3倍，第二次从第二个容器倒一些水给第一个和第三个容器，使它们的水分别增加到已有水的3倍和2倍．第三次从第三个容器倒一些水给第一个和第二个容器，使它们的水都增加到已有水的2倍．这时每个容器的水都是96毫升．原来各有水多少毫升？

难度：中等

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6．甲、乙二人结伴去买某件商品若干．他们发现这种商品的标价为n元．于是他们决定买n件，并且约定各自分担全部价钱的一半．付款时，首先由甲付10元，然后乙付10元，甲再付10元，乙再付10元，…直到某次甲付10元后，乙只需要再付不足10元，即可付清全部款项．那么按照约定，乙需要再给甲几元？

难度：较易

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7．电脑可以复制和粘贴，现在页面上有一个“好“字，将它复制粘贴到该页面，就得到两个“好“字，再将这两个“好“字复制粘贴到该页面，就得到四个“好“字．每复制和粘贴为一次操作，要是页面上有2012个“好“字，至少需要操作次．

难度：较易

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8．在一个圆周上有70个点，任选其中一个点标上1，按顺时针方向隔一个点的点上标2，隔两个点的点上标3，再隔三个点的点上标4，继续这个操作，直到1，2，3，…，2014都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数，那么标记了2014的点上标记的最小整数是．

难度：较易

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9．如图，对正方形进行一次操作是指：由下向上将正方形对折得到一个正方形，面积为原来的一半：再由左向右将这个长方形对折，得到一个新的小正方形，对一张正方形白纸连续进行4次操作后，得到一个小正方形，然后将这个小正方形的中心位置竖着剪一刀，再横着剪一刀，那么再把它完全展开后原来的白纸被分成了多少块？

难度：中等

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10．用形如的纸片覆盖下面的大正方形，每次都能盖住2小格．能不能通过若干次上面的操作，把大正方形全部铺满？（没有重叠也没有空隙）

难度：较易

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