知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．计算并探索规律
①
1
2
-
1
3
=，
1
3
-
1
4
=，
1
4
-
1
5
=，
1
20
-
1
21
=
②
1
2
×
1
3
=，
1
3
×
1
4
=，
1
4
×
1
5
=，
1
20
×
1
21
=
比较①和②组的计算结果，我能完成下面习题
③
1
a
×
1
b
= （a、b为非0的相邻的自然数，b比a大1 ）
④
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
20×21
= ．

难度：难

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2．把自然数1～9填入下列括号中使等式成立
()
()()
+
()
()()
+
()
()()
=1．

难度：中等

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3．用简便方法计算：
1
2000×2001
+
1
2001×2002
+…+
1
2011×2012
+
1
2012
．

难度：中等

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4．在下列各式中的括号内填入7个互不相等且小于20的自然数，使等式成立．
1=
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
．

难度：中等

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5．计算：
2
1×3
+
2
3×5
+
2
5×7
+…+
2
99×101
．

难度：较难

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6．求1×2，2×3，3×4，…，99×100的倒数的和．

难度：中等

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7．计算：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+…+
1
(x+9)(x+10)
．

难度：中等

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8．先阅读下列材料：
1-
1
2
=
2-1
1×2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
3-2
2×3
=
1
6
，
请根据上述材料提供的信息计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
9900
= ．

难度：中等

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9．计算：1
1
2
+2
1
6
+3
1
12
+…+10
1
110
．

难度：中等

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10．
x
2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2010×2011
=2010，则x= ．

难度：较易

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