知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．利用
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，
1
4
-
1
5
=
1
20
，
1
5
-
1
6
=
1
30
，这些规律，计算：1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．
1
()
+
1
()
+
1
()
=
19
30
．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
10×11
．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．阅读：计算
1
2
+
1
4
+
1
8
可以这样考虑：
1
2
=1-
1
2
，
1
4
=
1
2
-
1
4
，
1
8
=
1
4
-
1
8
，
所以
1
2
+
1
4
+
1
8
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
4
）+（
1
4
-
1
8
）=1-
1
8
=
7
8

请根据以上规律解答下列问题：
1
1
2
+2
1
4
+3
1
8
+4
1
16
+5
1
32
+6
1
64
+7
1
128
．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．四个连续的自然数的倒数之和等于
77
60
，则这个自然数两两乘积的和等于．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．观察下面算式，你发现了什么？
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

1
2×4
=
1
2
×（
1
2
-
1
4
）
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）
1
3×6
=
1
3
×（
1
3
-
1
6
）
1
4×7
=
1
3
×（
1
4
-
1
7
）
1
5×10
=
1
5
×（
1
5
-
1
10
）
1
8×16
=
1
8
×（
1
8
-
1
16
）
（1）请将你发现的规律写在横线上：
（2）利用你发现的规律计算下面两道题．
①
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90

②
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+
1
10×13
+
1
13×16
．

难度：中等

解析收藏试题篮
7． 2000多年以前，埃及人民已发现了分数，但他们是把所有分数都化为分子是1的分数来计算，这种分子是1的分数称为单位分数或埃及分数．现在，人们仍然对某些埃及分数感兴趣，因为它同数学某些方面的发展很有关系．
最简单的问题是：1如何用不同的埃及分数的和来表示．如：1=
1
2
+
1
3
+
1
6

同学们，你能不能用4个不同的埃及分数的和来表示1呢？

难度：中等

解析收藏试题篮
8．
2
7
=
1
()
+
1
()
+
1
()
（括号号里填不同的数）

难度：较易

解析收藏试题篮
9．计算：
1
8
+
1
15
+
1
24
+…+
1
143
．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．把1写成若干个不同的分子是1的分数之和．如：
1=
1
2
+
1
3
+
1
6
．
（1）1=
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()

（2）1=
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()

（3）1=
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷