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            • 1. (2016•南通模拟)2015年12月,国际雪联自由式滑雪空中技巧世界杯赛在我国国家体育场举行,如图所示,比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、跳台CD、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成,第一过渡区的最低点和终点区在同一水平地面上,出发区距地面的高度hB=8.4m,跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为hF=4.0m,着陆坡坡度为θ=37°.运动员从助滑坡顶端B由静止滑下,离开跳台在空中完成预定动作后到达F点正上方,此时速度v=4.0m/s,方向水平.若第一过渡区是半径R=42m的圆弧滑道,运动员连同滑雪板的总质量m=100kg,取重力加速度g=10m/s2,不计滑道和空气的阻力.求:
              (1)运动员到达第一过渡区CD的最低点时受到的支持力FN
              (2)运动员到达F点正上方时离地面的高度h;
              (3)运动员落到着陆坡时的速度大小v1
            • 2. (2016•泰安一模)如图,在光滑平直的轨道上有一节质量为M的车厢,车厢以12m/s的速度向右匀速运动,车厢顶部右侧边缘有一小物块(质量可忽略)与之相对静止.前方停着一质量m=3M的平板车,车顶离平板车高为h=1.8m.某时刻车厢与平板车相撞,车厢顶部的小物块顺势向前滑出.试问小物块将落在平板车上距离平板车左端多远的范围内?(不计空气阻力,平板车足够长,g=10m/s2
            • 3. 在一高台以一定的初速度v0水平抛出一小石子,落地时水平方向的分位移与竖直方向的分位移相等,(空气阻力忽略不计,重力加速度为g)求:
              (1)石子落地时速度的大小;
              (2)高台的高度;
              (3)石子的位移大小和方向.
            • 4. 动画片《熊出没》中有这样一个情节:某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱,被挂在了树上(如图甲),聪明的熊大想出了一个办法,让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救,其过程可简化如图乙所示,设悬点为0,离地高度为H=6m,两熊可视为质点且总质量m=500kg,重心为A,荡下过程重心到悬点的距离L=2m且保持不变,绳子能承受的最大张力为T=104N,光头强(可视为质点)位于距离0点水平距离s=5m的B点处,不计一切阻力,重力加速度g=10m/s2

              (1)熊大和熊二为了解救自己,荡至最高点时绳与竖直方向的夹角α至少为多大?
              (2)设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子断裂,则他们的落地点离光头强的距离为多少?
              (3)如果重心A到0的距离;可以改变,且两熊向右摆到最低点时绳子恰好断裂,有无可能在落地时砸中光头强?请通过计算说明.
            • 5. (2016春•天津校级月考)如图,质量为m的小球b用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处.质量也为m的小球a,从距BC高h的A处由静止释放,沿光滑轨道ABC滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起.已知BC轨道距地面的高度为0.5h.试问:
              (1)a与b球碰前瞬间的速度多大?
              (2)a、b两球碰后瞬间,细绳对小球的拉力多大?
              (3)若细绳能承受的最大拉力为2.8mg,则小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是多少?
            • 6. (2016春•成都校级期中)如图:正方形光滑水平台面WXYZ边长l=1.8m,距离地面h=0.8m.一质量m=1kg的小球从W静止出发,在CD区域之间受到沿着WZ方向恒力F1的作用,F1=125N,CD区域间距为0.1m.当小球到达D点时撤去F1,立即对小球施加变力F2,使得小球开始做半径R=1m的匀速圆周运动,最终小球从XY边离开光滑水平台做平抛运动.当小球离开台面瞬间,静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平初速度,在小球落地时恰好与之相遇,滑块可视为质点,滑块与地面之间的动摩擦因素μ=0.2,取g=10m/s2,sin37°=0.6
              (1)求F2的大小;
              (2)求小球在光滑水平台面运动的总时间;
              (3)求滑块运动的初速度.
            • 7. 如图所示,水平面上有一轻质弹簧,左端固定,水平面右侧有一竖直放置的光滑半圆轨道ABC,A点与水平面相切,半径为R=0.9m,O是圆心.现用一质量m=1.0kg的物体(可视为质点)将弹簧缓慢压缩到某点,并由静止释放,物体离开弹簧后,沿光滑轨道运动,恰好能到达C点,最终落到水平面上的D点(图中未画出).g取10m/s2.求:
              (1)物体运动到C点时的速度大小;
              (2)物体落地点D与A点间的距离;
              (3)若物体到达A点速度为3
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              m/s,则在A点处物体对轨道的压力.
            • 8. (2016春•遂宁校级月考)2014年8月29日,天津国际无人机展开幕.其中软体飞机引发观众广泛关注.若一质量为m的软体飞机超低空飞行,在距地面h高度的同一水平面内,以速率v做半径为R的匀速圆周运动,重力加速度为g.
              (1)求空气对飞机的作用力的大小,
              (2)若飞机在匀速圆周运动过程中,飞机上的一螺母脱落,求螺母落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离(不计空气阻力).
            • 9. 如图所示,水平桌面有两条电阻不计的光滑平行金属导轨,导轨间距为L=0.5m,导轨与提供恒定电流为I=2A的电流源及阻值R=4Ω的电阻连接,导轨上置有金属棒ab,其质量m=1kg,电阻R0=1.0Ω,与导轨接触良好,整个系统处于B=5T的匀强磁场中,磁场与金属棒ab垂直,且与导轨平面成α=53°斜向下;金属棒与桌子边缘相距l=0.5m,桌面与地板的距离h=0.8m,sin53°=0.8m,g取10m/s2.闭合开关后,判断金属棒所受安培力的方向以及落地后与桌子边缘的距离x.
            • 10. 如图所示,半径为R=1.8m的
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              光滑圆弧轨道AB,下端B恰与小车右端上表面平滑对接且到竖直挡板的距离为2.4m,小车固定在地面上,小车长未知,小车上表面距地面的高度h=0.2m,现有一质量为m=2kg的滑块,从圆弧轨道顶端由静止释放,滑到B端后冲上小车,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.8,重力加速度g=10m/s2
              (1)求滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;
              (2)滑块离开小车后恰好落在挡板底端,求小车的长度;
              (3)若撤去小车,在A点给滑块一竖直向下的初速度,滑块也可以从B点平抛落到挡板的底端,求此初速度的大小.
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