3．
图甲是中国自行设计、研制的最大的受控核聚变实验装置：其原理如图乙，带电粒子被强电流线圈产生的磁场约束在一个半经为r的“容器”中，通电线圈产生的圆形磁场可看作匀强磁场，磁场圆半径为R，R＞r且两圆同心，磁感应强度为B，它们的截面如图丙所示．“容器”中有质量均为m，带电量均为q的带电粒子，在“容器”内运动，有些粒子会运动到“容器”的边缘，观察到在“容器”的边缘各处，有向各个方向离开“容器”的粒子，且每个方向的粒子的速度都从0到v分布．不久，所有粒子都能返回“容器”． （本题只考虑运动方向与磁场垂直的粒子，不计粒子重力和粒子间相互作用和碰撞）
（1）要产生如图乙所示的磁场，逆着磁场方向看，线圈中的电流方向如何？不改变装置结构，要改变磁场，可釆取什么方法？
（2）为保证所有粒子从“容器”边缘处离开又能返回，求带电粒子的最大速度v
（3）如果“容器”中带电粒子是核聚变的原料
H、
H，它们具拥同的动能，但被该装置约束后，它们的“容器”半径会不同．现用该装置约束这两种粒子，设它们“容器”的最大的半径分别为r
1、r
2，试推导r
1、r
2和R应满足的关系式．