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          共50条信息

            • 1． 下端有一挡板的光滑斜面，一轻弹簧的两端分别连接有两个质量均为3kg的物块A与B，静置在斜面上如图甲所示．A物块在斜面上从弹簧的原长处由静止释放后下滑的加速度随弹簧的形变量的关系如图乙所示．现让A物块从弹簧原长处以1.5m/s的初速度沿斜面向上运动到最高位置时，B物块恰好对挡板无压力（重力加速度取10m/s2）．求：

              （1）斜面的倾角θ；
              （2）A物块运动到最高位置时弹簧的弹性势能；
              （3）A物块到最高位置后继续运动过程中的最大速度．
              难度：中等
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            • 2． （2016•南充三模）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体（可视为质点），物体在A处时，弹簧处于原长状态，现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开，此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W（不考虑空气阻力）．关于此过程，下列说法正确的有（　　）
              A．物体重力势能增加量一定小于W
              B．物体重力势能减小量一定大于W
              C．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
              D．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W
              难度：较易
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            • 3． （2016•陕西模拟）如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M=1kg的小车，小车的上表面有一个质量为m=0.9kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，整个系统一起以v1=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长．现在用一质量为m0=0.1kg的子弹，以v0=50m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短，当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定，测得此时弹簧的压缩量为d=0.50m，g=10m/s2．求：
              ①子弹射入滑块后的瞬间，子弹与滑块共同速度的大小和方向；
              ②弹簧压缩到最短时，小车的速度和弹簧的弹性势能的大小．
              难度：中等
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            • 4． （2016•浙江模拟）如图所示，装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成．其中轨道Ⅰ由光滑轨道AB与粗糙直轨道BC平滑连接，高度差分别是h1=0.2m、h2=0.10m，BC水平距离L=1.00m．轨道Ⅱ由AE、螺旋圆形EFG和GB三段光滑轨道平滑连接而成，且A点与F点等高．当弹簧压缩量为d时，恰能使质量m=0.05kg的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点；当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨道Ⅰ上升到C点．（已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比）
              （1）当弹簧压缩量为d时，求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小；
              （2）求滑块与轨道BC间的动摩擦因数；
              （3）当弹簧压缩量为d时，若沿轨道Ⅱ运动，滑块能否上升到B点？请通过计算说明理由．
              难度：较难
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            • 5． 如图所示，AB是水平轨道，轨道AC段光滑，BC段粗糙长L=1m，光滑竖直
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              圆弧轨道BD与水平轨道相切于B点，半径R=0.8m，轻质弹簧一端固定在A点，弹簧自由伸长到C点，一个质量m=0.1kg的小滑块紧靠弹簧向左压缩一段距离，松开弹簧块被弹出后冲上圆弧轨道，物块离开水平轨道的最大高度为2R，滑块与轨道BC间的摩擦因数为0.4，取g=10m/s2．求：
              （1）滑块对圆轨道B点的最大压力；
              （2）弹簧具有的最大弹性势能；
              （3）滑块最终停在何处．
              难度：较易
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            • 6． 如图所示，倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长，一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态，弹簧的劲度系数k=2.0×102N/m，现将滑块从静止释放，当滑块与弹簧分离时，滑块的速度v=2.0m/s，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，弹簧弹性势能的表达式为Ep=
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              2
              kx2（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），最后结果保留到小数点后一位，求：
              （1）释放时弹簧的弹性势能
              （2）滑块向上运动的最大速度
              （3）滑块与弹簧再次接触时的速度．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，置于水平面上的质量为M=4m、长为L的木板右端水平固定有一轻质弹簧，在板上与左端相齐处有一质量为m的小物体，木板与物体一起以水平速度v向右运动，若M与m、M与地的接触均光滑，板与墙碰撞无机械能损失，则从板与墙碰撞以后（　　）
              A．板与小物体组成的系统，总动量守恒
              B．当物体速度为零时，木板速度大小为0.75v，此时物体距墙最近
              C．物体和木板对地的速度相同时，弹簧弹性势能最大，最大值为
              6mv2
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              D．小物体一定会从板的最左端掉下来
              难度：中等
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            • 8． 一劲度系数k=500N/m的轻质弹簧，竖直固定在水平地面上，如图所示．在弹簧正上方1m处，用细线悬挂一质量m=2kg的金属球，当细线被烧断后，金属球落到弹簧上压缩弹簧，但没有超过弹性限度．已知弹簧的弹性势能与劲度系数、形变量的关系式为Ep=
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              kx2，不计空气阻力，忽略金属球与弹簧接触时产生的能量损失，金属球可视为质点，g=10m/s2．试求：（结果可保留根号）
              （1）金属球下落过程中的最大速度．
              （2）金属球下落过程中的最大位移．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，挡板P固定在足够高的倾角为θ=37°的斜面上，小物块A、B的质量均为m，两物块由劲度系数为k的轻弹簧相连，两物块与斜面的动摩擦因数均为μ=0.5，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与物块B连接，另一端连接一轻质小钩，初始小物块A、B静止，且物块B恰不下滑，若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，当物块C运动到最低点时，小物块A恰好离开挡板P，重力加速度为g，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8．
              （1）求物块C下落的最大高度；
              （2）求物块C由静止开始运动到最低点的过程中，弹簧弹性势能的变化量；
              （3）若把物块C换成质量为（M+m）的物块D，小物块A恰离开挡板P时小物块B的速度为多大？
              难度：中等
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            • 10． 如图所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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