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            • 1． （2016•海淀区二模）如图为某种质谱仪的结构的截面示意图，该种质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器及收集器组成．其中静电分析器由两个相互绝缘且同心的四分之一圆柱面的金属电极K1和K2构成，两柱面电极的半径分别为R1和R2，O1点是圆柱面电极的圆心．S1和S2分别为静电分析器两端为带电粒子进出所留的狭缝．静电分析器中的电场的等势面在该截面图中是一系列以O1为圆心的同心圆弧，图中虚线A是到K1、K2距离相等的等势线．磁分析器中有以O2为圆心的四分之一圆弧的区域，该区域有垂直于截面的匀强磁场，磁场左边界与静电分析器的右边界平行．P1为磁分析器上为带电粒子进入所留的狭缝，O2P1的连线与O1S1的连线垂直．
              离子源不断地发出正离子束，正离子束包含电荷量均为q的两种质量分别为m、m′（m＜m′＜2m）的同位素离子，其中质量为m的同位素离子个数所占的百分比为α．离子束从离子源发出的初速度可忽略不计，经电压为U的加速电场加速后，全部从狭缝S1沿垂直于O1S1的方向进入静电分析器．稳定情况下，离子束进入静电分析器时的等效电流为I．进入静电分析器后，质量为m的同位素离子沿等势线A运动并从狭缝S2射出静电分析器，而后由狭缝P1沿垂直于O2P1的方向进入磁场中，偏转后从磁场下边界中点P2沿垂直于O2P2的方向射出，最后进入收集器．忽略离子的重力、离子之间的相互作用、离子对场的影响和场的边缘效应．
              （1）求静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；
              （2）通过计算说明质量为m′的同位素离子能否从狭缝S2射出电场并最终从磁场下边界射出；
              （3）求收集器单位时间内收集的离子的质量M0．
              难度：中等
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            • 2． （2016•沈阳校级四模）回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D形盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，关于回旋加速器的下列说法正确的是（　　）
              A．带电粒子从D形盒射出时的动能与加速电压无关
              B．带电粒子从D形盒射出时的动能与磁场的强弱有关
              C．带电粒子做一次圆周运动，要被加速两次，因此交变电场的周期应为圆周运动周期的二倍
              D．用同一回旋加速器分别加速不同的带电粒子，不用调节交变电场的频率
              难度：中等
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            • 3． （2016•西城区一模）质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．图中所示的质谱仪是由加速电场和偏转磁场组成．带电粒子从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上．不计粒子重力．
              （1）若由容器A进入电场的是质量为m、电荷量为q的粒子，求：
              a．粒子进入磁场时的速度大小v； 
              b．粒子在磁场中运动的轨道半径R． 
              （2）若由容器A进入电场的是互为同位素的两种原子核P1、P2，由底片上获知P1、P2在磁场中运动轨迹的直径之比是
              		2
              ：1．求P1、P2的质量之比m1：m2．
              难度：中等
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            • 4． （2016•汕头模拟）1930年，劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，工作原理示意图如图所示．关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　）
              A．离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关
              B．回旋加速器交流电的周期在粒子加速过程中保持不变
              C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径
              D．不改变交流电的频率和磁感应强度B，加速质子的回旋加速器也可以用来加速α粒子
              难度：中等
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            • 5． 1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
              （1）求粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
              （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
              （3）近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合．例如由直线加速器做为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量．n个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图（乙）所示（图中只画出了六个圆筒，作为示意）．各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端．整个装置放在高真空容器中．圆筒的两底面中心开有小孔．现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）．缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计．已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差φ1-φ2=-U．为了使离子以最短时间打到靶上且获得最大能量，金属圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•重庆校级月考）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（
               
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              H）和α粒子（
               
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              He），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（　　）
              A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
              B．加速氚核的匀强电场的电势差较大，氚核获得的最大动能较大
              C．匀强磁场的磁感应强度较大，氚核获得的最大动能也较大
              D．D形金属盒的半径较大，氚核获得的最大动能较大
              难度：较易
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            • 7． 回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D形盒，两盒间的轨道中形成周期性变化的电场，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中．若已知回旋加速器D形盒的半径r、匀强磁场的磁感应强度为B，一个质量为m，电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为0开始加速．下列回旋加速器说法中正确的是（　　）
              A．回旋加速器所加交变加速电压的周期与粒子在该磁场中做匀速圆周运动的周期相等
              B．粒子离开回旋加速器时的动能大小是
              q2B2r2
              2m
              C．粒子从磁场中获得能量，电场中改变方向
              D．狭缝间交变加速电压越大，带电粒子从D形盒射出时的动能越大
              难度：中等
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            • 8． 如图是质谱仪的工作原理示意图，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场，带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后进入磁场做匀速圆周运动到P点，忽略粒子重力的影响，求：
              （1）粒子从电场射出时速度v的大小；
              （2）粒子运动到P点的总时间t．
              难度：中等
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            • 9． 回旋加速器被广泛应用于料学研究和医学设备中．医院里广泛作为示踪剂的氮13就是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的．回旋加速器的核心部分为D形盒，与D形盒盒面垂直的磁场为匀强磁场．某医院一回旋加速器的D形盒半径为R=60cm，两盒狭缝间距为d=1cm．设质子从粒子源S处进入加速电场的初速度不计，加速器接一定频率的高频交流电源，其电压为U=2×104V．当质子的轨道半径达到R=60cm时通过如图所示的“引出器”把质子从D形盒引出，若引出的质子流的能量为16.5Mev．已知质子质量为m=1.67×10-27kg，电荷量为+e=1.6×10-19 C，有数值计算的结果保留2位有效数字．求：
              （1）D形盒所在处磁场的磁感应强度B；
              （2）质子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
              （3）设每次通过加速电场后，质子的偏转轨道半径增加为△r，试分析随着通过电场次数的增加，△r是增大，减小还是不变？
              难度：较难
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            • 10． 带电粒子在回旋加速器中运动时，（　　）
              A．所加电压为直流电压
              B．所加电压为交变电压
              C．电场用来加速带电粒子，磁场使带电粒子回旋
              D．电场和磁场同时用来加速带电粒子
              难度：中等
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