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          50条信息

            • 1. 利用水流和太阳能发电,可以为人类提供清洁能源。水的密度\(ρ=1.0×10^{3}kg/m^{3}\),太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率\(P_{0}=1.0×10^{3}W/m^{2}\),地球表面的重力加速度取\(g=10m/s^{2}\)。
              \((1)\)三峡水电站发电机输出的电压为\(18kV\)。若采用\(500kV\)直流电向某地区输电\(5.0×10\)\({\,\!}^{6}\)\(kW\),要求输电线上损耗的功率不高于输送功率的\(5\%\),求输电线总电阻的最大值;
              \((2)\)发射一颗卫星到地球同步轨道上\((\)轨道半径约为地球半径的\(6.6≈\)\(2\sqrt{11}\)倍\()\)利用太阳能发电,然后通过微波持续不断地将电力输送到地面,这样就建成了宇宙太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小;

              \((3)\)三峡水电站水库面积约\(1.0×10\)\({\,\!}^{9}\)\(m\)\({\,\!}^{2}\),平均流量\(Q=1.5×10\)\({\,\!}^{4}\)\(m\)\({\,\!}^{3}\)\(/s\),水库水面与发电机所在位置的平均高度差为\(h=100m\),发电站将水的势能转化为电能的总效率\(η=60\%\)。在地球同步轨道上,太阳光垂直照射时的辐射功率为\(10P\)\({\,\!}_{0}\)。太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率为\(20%\),将电能输送到地面的过程要损失\(50\%\)。若要使\((2)\)中的宇宙太阳能发电站相当于三峡电站的发电能力,卫星上太阳能电池板的面积至少为多大?

            • 2.

              宇航员在一行星上以\(v_{0}\)的初速度竖直上抛一物体,不计阻力,经时间\(t\)后落回手中,已知该星球半径为\(R\),  \(G\)为万有引力常量。

              \((1)\)该星球表面的重力加速度是多大?

              \((2)\)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?

              \((3)\)该星球的密度是多少?

            • 3.

              地球质量为\(M\),半径为\(R\),万有引力恒量为\(G\),发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星,近地卫星的速度称为第一宇宙速度.

              \((1)\)试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式,要求写出推导依据.

              \((2)\)若已知第一宇宙速度的大小约为\(v=8.0 km/s\),地球半径\(R=6.4×10^{3}km\),万有引力恒量\(G=\dfrac{2}{3} ×10^{-10}N·m^{2}/kg^{2}\),求地球质量\((\)结果要求二位有效数字\()\)

            • 4.

              一物体在地球表面重\(G\)\({\,\!}_{0}=16N\),将它挂在以\(a\)\(=5m/s^{2}\)的加速度竖直上升的火箭中的弹簧秤钩上,弹簧秤示数\(F\)\(=9N\),求此火箭离地球表面的距离为地球半径的几倍?\((\)\(g\)\(=10m/s^{2})\)

            • 5.

              北京电视台的台标众所周知\((\)如右图\()\),简约、美观。它的台标图案是由通信卫星、地球和字母组成。从地球上看去,同步卫星犹如一颗明珠一动不动地悬挂在天幕上。一颗同步卫星可以覆盖地球\(1/3\)的面积。因此要实现广播、通信信号对地球的全覆盖,只要在赤道上等距离安放\(3\)颗同步卫星。

              已知地球半径为\(R\),表面重力加速度为\(g\),自转周期为\(T\)

              \(①\)若已知人造地球同步卫星的轨道半径为\(r\),求同步轨道处的重力加速度\(g{{'}} \)

              \(②\)若不知人造地球同步卫星的轨道半径,请根据本题所给条件求出该轨道半径\(r\)。

            • 6. 宇航员站在某一星球距离表面\(h\)高度处,以初速度\(v_{0}\)沿水平方向抛出一个小球,经过时间\(t\)后小球落到星球表面,已知该星球的半径为\(R\),引力常量为\(G\),求: \((1)\)该星球表面的重力加速度\(g\)的大小\(;\)

              \((2)\)小球落地时的速度大小\(;\)

              \((3)\)该星球的质量.

            • 7.

              我国月球探测计划嫦娥工程已经启动,“嫦娥一号”探月卫星也已发射\(.\)设想“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,飞船发射的月球车在月球软着陆后,自动机器人在月球表面上把一小球以初速度\(v_{0}\)竖直向上抛出,测得小球从抛出到落回抛出点的时间为\(t\).

               \((1)\)求月球表面的重力加速度

              \((2)\)求到月球表面距离等于月球半径处的重力加速度

              \((3)\)若月球半径为\(R\),求月球的第一宇宙速度

              \((4)\)若月球半径为\(R\),求月球的平均密度

            • 8. 如图所示,两个星球\(A\)和\(B\)在引力作用下都绕\(O\)点做匀速圆周运动,星球\(A\),\(B\)运动的线速度大小分别为\(v_{1}\)和\(v_{2}\),星球\(B\)与\(O\)点之间的距离为\(L\),已知\(A\),\(B\)的中心和\(O\)三点始终共线,\(A\)和\(B\)分别在\(O\)的两侧,引力常数为\(G\),求:
              \((1)\)两星球做圆周运动的周期
              \((2)\)星球\(A\),\(B\)的总质量.
            • 9.

              两个行星的质量分别为\(m\)和\(M\),绕太阳运行的轨道半径分别是\(r\)和\(R\),则:

              \(①\)它们与太阳之间的万有引力之比是______________; \(②\)它们公转的周期之比是_____________.

            • 10. 据中国气象局表示,针对我国出现的持续性雾霾天气,风云三号卫星已经成为及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况的重要手段。风云三号卫星属于极轨道气象卫星,已知风云三号在距地球表面高度为\(h\)的轨道上做匀速圆周运动,已知地球的半径为\(R\),风云三号卫星的质量为\(m\),地球表面的重力加速度为\(g.\)万有引力常量为\(G\),\((\)用题目所给字母作答\()\)求:
                

              \((1)\)地球的质量\(M\)

              \((2)\)风云三号卫星所受的地球的引力\(F\)

              \((3)\)风云三号卫星做匀速圆周运动的周期\(T\)

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