如图所示,竖直虚线\(MN\)、\(PQ\)将两竖直挡板\(A\)、\(B\)间空间分成等间距的三区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,在区域Ⅰ内有一与水平线\(OO_{1}\)成\(37^{\circ}\)角的光滑绝缘斜面\(AC(C\)是\(MN\)与\(OO_{1}\)的交点\()\),区域Ⅱ内有竖直向上的匀强电场,区域Ⅲ内存在水平向左的匀强电场,两区域电场强度均未知\(.\)现有一电荷量为\(q\)、质量为\(m\)的带电滑块\((\)可看作质点\()\)从左挡板的\(A\)点由静止释放,从\(C\)点进入区域Ⅱ后恰好能垂直\(PQ\)进入区域Ⅲ,最后滑块恰好与挡板\(B\)相切于\(D\)点\((\)没画出\()\),已知各区域宽均为\(L\),重力加速度为\(g\),滑块运动中电荷量不变,求:
\((1)\)区域Ⅱ中电场强度\(E_{1}\)的大小.
\((2)\)区域Ⅲ中电场强度\(E_{2}\)的大小.
\((3)O_{1}D\)的长.