1.
如图\(1\)所示,两平行导轨是由倾斜导轨\((\)倾角为\(θ)\)与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成的,并处于磁感应强度大小为\(B\)、方向竖直向上的匀强磁场中,两导轨间距为\(L\),上端与阻值为\(R\)的电阻连接\(.\)一质量为\(m\)的金属杆\(AB\)在\(t=0\)时由静止开始在沿\(P_{1}P_{2}\)方向的拉力\((\)图中未画出\()\)作用下沿导轨下滑\(.\)当杆\(AB\)运动到\(P_{2}Q_{2}\)处时撤去拉力,杆\(AB\)在水平导轨上继续运动,其速率\(v\)随时间\(t\)的变化图象如图\(2\)所示,图中\(v_{max}\)和\(t_{1}\)为已知量\(.\)若全过程中电阻\(R\)产生的总热量为\(Q\),杆\(AB\)始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触,导轨和杆\(AB\)的电阻以及一切摩擦均不计,求:
\((1)\)杆\(AB\)中的最大感应电流\(I_{max}\)的大小和方向;
\((2)\)杆\(AB\)下滑的全过程通过电阻\(R\)的电荷量\(q\);
\((3)\)撤去拉力后杆\(AB\)在水平导轨上运动的路程\(s\).