\((1)\)如图甲为光电管产生的光电子进行比荷测定的原理装置图，整个装置放在真空中，电源电动势为\(E\)，内阻为\(r\)，\(R_{0}\)的总电阻为\(4r\)，两块水平的平行金属板分别由两种材料制成，其中\(N\)为锌板，\(M\)为铜板，两板相距为\(d\)，当仅锌板\(N\)受紫外线照射后，将发射沿不同方向运动的光电子，形成电流，从而引起电流计的指针偏转，若闭合开关\(S\)，调节\(R_{0}\)逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为\(U\)时，电流恰好为零，此时滑动变阻器\(Pb\)之间的阻值为\(R_{pb}.\)若切断开关\(S\)，在\(MN\)间加垂直于纸面磁感应强度为\(B\)的匀强磁场时，也恰能使电流计的电流为零，求：
\(a.\)滑动变阻器\(Pb\)的阻值\(R_{pb}\)大小？
\(b.\)光电子的比荷为多大？
\((2)\)现将装置中的部分器材拆除，如图乙所示。让频率为\(υ\)紫外线同时照射原来都不带电的锌板和铜板，已知锌板和铜板的极限频率分别为\(υ_{1}\)和\(υ_{2}\)，且\(υ_{1} < υ < υ_{2}\)，板面积为\(S\)，间距\(d\)保持不变。假设光电子全部到达另一极板，试导出电容器的最终所带的电荷量\(Q.(\)已知普朗克常量为\(h\)，电子的电量的绝对值为\(e\)，真空中介质的介电常数为\(ε_{0}\)，平行板电容器的电容决定式为\(C= \dfrac {ϵ_{0}S}{d})\)