\((1)\)声波在空气中的传播速度为\(340 m/s\)，在钢铁中的传播速度为\(4 900 m/s\)。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为\(1.00 s\)。桥的长度为_______\(m\)，若该波在空气中的波长为\(λ\)，则它在钢铁中波长为\(λ\)的_______倍。

\((2)\)如图，\(\triangle ABC\)是一直角三棱镜的横截面，\(\angle A=90{}^\circ \)，\(\angle B=60{}^\circ \)。一细光束从\(BC\)边的\(D\)点折射后，射到\(AC\)边的\(E\)点，发生全反射后经\(AB\)边的\(F\)点射出。\(EG\)垂直于\(AC\)交\(BC\)于\(G\)，\(D\)恰好是\(CG\)的中点。不计多次反射。

\((i)\)求出射光相对于\(D\)点的入射光的偏角；

\((ii)\)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

【物理\(——\)选修\(3–4\)】

  \((1)\) 一列简谐横波在\(t\)\(=0\)时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经\(0.2s\)波形图如图虚线所示，若波传播的速度为\(5m/s\)，则      \((\)填入正确选项前的字母\()\)。

   \(A.\)这列波沿\(x\)轴正方向传播

   \(B\)．\(t\)\(=0\)时刻质点\(a\)沿\(y\)轴正方向运动

   \(D\)．\(x\)\(=2m\)处的质点的位移表达式为\(y\)\(= 0.4\sin (2.5πt+π)(m)\)

 \(E.\)从\(t\)\(=0\)时刻开始质点\(a\)经\(0.4s\)通过的路程为\(0.8m\) 

 \((2)\)如图甲所示，在平静的水面下深\(d\)处有一个点光源\(s\)，它发出的是两种不同颜色的\(a\)光和\(b\)光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由\(ab\)两种单色光所构成的复色光的圆形区域，其半径为\(R.\)周边为环状区域，其宽度为\(\triangle L\)且为\(a\)光的颜色\((\)见图乙\()\)则：两种色光的折射率\(n_{a}\)、\(n_{b}\)分别是多少？

\((1)\)一列简谐横波沿\(x\)轴正方向传播，\(t\)时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到\(P\)点，\(t+0.6s\)时刻的波形如图中的虚线所示，\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(P\)、\(Q\)是介质中的质点，则以下说法正确的是(    )

A.这列波的波速可能为\(50m/s\)

B.质点\(a\)在这段时间内通过的路程一定小于\(30cm\)

C.质点\(c\)在这段时间内通过的路程可能为\(60cm\)

D.如果\(T=0.8s\)，则当\(t+0.5s\)时刻，质点\(b\)、\(P\)的位移相同

E.如果\(T=0.8s\)，当\(t+0.4s\)时刻开始计时，则质点\(c\)的振动方程为\(x=0.1{\sin }\left( \pi t \right)\left( m \right)\)

 \((2)\)如图，上、下表面平行的厚玻璃砖置于水平面上，在其上方水平放置一光屏。一单色细光束从玻璃砖上表面入射，入射角为\(i\)，经过玻璃砖上表面和下表面各一次反射后，在光屏上形成两个光斑。已知玻璃砖的厚度为\(h\)，玻璃对该单色光的折射率为\(n\)，光在真空中的速度为\(c\)。求：

\((i)\)两个光斑的间距\(d\)；

\((ii)\)两个光斑出现的时间差\(Δ\)\(t\)。

\(⑴\)由波源\(S\)形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为\(20Hz\)，波速为\(16m/s\)。已知介质中\(P\)、\(Q\)两质点位于波源\(S\)的两侧，且\(P\)、\(Q\)和\(S\)的平衡位置在一条直线上，\(P\)、\(Q\)的平衡位置到\(S\)的平衡位置之间的距离分别为\(15.8m\)、\(14.6m\)，\(P\)、\(Q\)开始震动后，下列判断正确的是_____。\((\)填正确答案标号\()\)

A.\(P\)、\(Q\)两质点运动的方向始终相同

B.\(P\)、\(Q\)两质点运动的方向始终相反

C.当\(S\)恰好通过平衡位置时，\(P\)、\(Q\)两点也正好通过平衡位置

D.当\(S\)恰好通过平衡位置向上运动时，\(P\)在波峰

E.当\(S\)恰好通过平衡位置向下运动时，\(Q\)在波峰

\(⑵\)如图，玻璃球冠的折射率为\( \sqrt{3} \)，其底面镀银，底面的半径是球半径的\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \)倍；在过球心\(O\)且垂直于底面的平面\((\)纸面\()\)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的\(M\)点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的\(A\)点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。

\((1)\)如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿\(PO\)方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽，下列说法正确的是(    )。

A.光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光

B.玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率

C.改变\(α\)角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行

D.通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的条纹宽度要大于光束Ⅲ的

E.在真空中，光束Ⅱ的速度等于光束Ⅲ的速度

\((2)\)如图所示，坐标原点\(O\)处的波源\(t\)\(=0\)时刻开始沿着\(y\)轴方向做简谐运动，形成沿\(x\)轴正方向传播的简谐波。\(t\)\(=0.3\) \(s\)时刻，波传播到\(x\)\(=3\) \(m\)的\(P\)点。求：

\(①\)波的传播速度；

\(②\)再经过多长时间，位于\(x\)\(=8 m\)处的\(Q\)点到达波谷。

\((1)\)一列简谐横波在\(t=0\)时刻的波形如图所示，质点\(P\)此时刻沿\(-y\)轴方向运动，经过\(0.1s\)第一次到达平衡位置，波速为\(5m/s\)，下列说法中正确的是________\(.(\)填正确答案标号\(.)\)

A.该波沿\(x\)轴负方向传播

B.\(Q\)点的振幅比\(P\)点的振幅大

C.\(P\)点的横坐标为\(x=2.5m\)

D.\(Q\)点\((\)横坐标为\(x=7.5m\)的点\()\)的振动方程为\(y=5\cos \dfrac{\mathrm{5 }\!\!\pi\!\!{ }}{3}t({cm})\)

E.\(x=3.5m\)处的质点与\(P\)点振动的位移始终相反

\((2)\)如图所示，折射率为\(\sqrt{2}\)的上下两面平行的梯形玻璃砖，下表面涂有反射物质，上表面右端垂直于上表面放置一标尺\(MN.\)一细光束以入射角\(i=45^{\circ}\)射到玻璃砖上表面的\(A\)点，会在标尺上的两个位置出现光点\((\)图中未画出\()\)，若折射进入玻璃砖内的光在玻璃砖内传播时间为\(t\)，则在标尺上出现的两光点的距离为多少？\((\)设光在真空中的速度为\(c\)，不考虑细光束在玻璃砖下表面的第二次反射\()\)．

\((1)t=0\)时刻，同一介质中在\(x=-8m\)和\(x=8m\)处分别有振源\(A\)和\(B\)同时做振幅\(A=10cm\)的简谐振动，\(t=4s\)时，波形如图所示，则可知_______

A.振源\(A\)与振源\(B\)的频率相同

B.机械波在此介质中的传播速度\(v=1m/s\)

C.\( t=8s\)时，\(0\)点处在平衡位置并向\(y\)轴负方向运动

D.\( t=11s\)时，\(0\)点处在\(y=10cm\)处，并向\(y\)轴正方向运动

E.此两列波在\(x\)轴相遇时，在\(AB\)间会形成稳定的干涉图样，其中\(x=0\)，\(4\)，\(-4\)处是振动加强点

\((2).\)如图在长为\(3l\)，宽为\(l\)的长方形玻璃砖\(ABCD\)中，有一个边长为\(l\)的正三棱柱空气泡\(EFG\)，其中三棱柱的\(EF\)边平行于\(AB\)边，\(H\)为\(EF\)边中点，\(G\)在\(CD\)边中点处。\((\)忽略经\(CD\)表面反射后的光\()\)

\((i)\)一条白光\(a\)垂直于\(AB\)边射向\(FG\)边的中点\(O\)时会发生色散，在玻璃砖\(CD\)边形成彩色光带。通过作图，回答彩色光带所在区域并定性说明哪种颜色的光最靠近\(G\)；

\((ii)\)一束宽度为\(l/2\)的单色光，垂直\(AB\)边入射到\(EH\)上时，求\(CD\)边上透射出光的宽度？\((\)已知该单色光在玻璃砖中的折射率为\(n= \sqrt{3} )\)

【物理\(——\)选修\(3-4\)】

\((1)\)在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中，下列做法正确的是         。\((\)选对一个给\(3\)分，选对两个给\(4\)分，选对\(3\)个给\(5\)分。每选错一个扣\(3\)分，最低得分为\(0\)分\()\)

   \(A.\)应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线

   \(B.\)用刻度尺测出细线的长度并记为摆长\(l\)

   \(C.\)在小偏角下让单摆摆动

   \(D.\)当单摆经过平衡位置时开始计时，测量一次全振动的时间作为单摆的周期\(T\)

   \(E.\)通过简单的数据分析，若认为周期与摆长的关系为\(T\)\({\,\!}^{2}\)\(∝l\)，则可作\(T\)\({\,\!}^{2}\)\(—l\)图象；如果图象是一条直线，则关系\(T\)\({\,\!}^{2}\)\(∝l\)成立

\((2)\)在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱形玻璃如图放置，半径为\(R\)，圆心在\(O\)点。一光源发出的单色光始终垂直于\(y\)轴射入玻璃，已知玻璃的折射率为\(n\)\(=\sqrt{2}\)，该光源从\(P\) 点自由下落，当光源在\(R\)\( > \)\(y\)\( > 0\)的范围内运动时，求：

\((i)\)经过多长时间单色光可从圆弧面射出？

\((ii)\)在\(x\)轴上玻璃的外部，单色光不能照射的长度\((\)不考虑光沿\(x\)轴方向射入和经玻璃全反射后的情况\()\)。

【物理\(——\)选修\(3-4\)】

\((1)\)一列简谐横波向\(x\)轴负方向传播，在\(t=0\)时的波形如图所示，\(P\)、\(Q\)两质点的平衡位置的坐标分别为\((-1,0)\)、\((-7,0).\)已知\(t=0.7s\)时，质点\(P\)第二次出现波峰，下列说法正确的是(    )

A.该波的波长为\(5m\)

B.该波的波速为\(10m/s\)

C.振源的起振方向沿\(y\)轴负方向

D.当质点\(Q\)位于波峰时，质点\(P\)位于波谷

E.\(t=0.9s\)时，质点\(Q\)第一次出现波峰

\((2)\)如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面\(ABC\)的半径\(R=10cm\)，直径\(AB\)与水平屏幕\(MN\)垂直并与\(A\)点接触\(.\)由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心\(O\)，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为\(n_{1}= \dfrac{2 \sqrt{3}}{3} \)、\(n_{2}= \sqrt{2} \)。

\(①\)求红光和紫光在介质中传播的速度比；

\(②\)若逐渐增大复色光在\(O\)点的入射角，使\(AB\)面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离。