7.
两个氘核\(( \;_{ 1 }^{ 2 }H)\)聚变时产生一个氦核\(( \;_{ 2 }^{ 3 }He\),氦的同位素\()\)和一个中子,已知氘核的质量为\(M\),氦核\(( \;_{ 2 }^{ 3 }He)\)的质量为\(m\),中子的质量为\(m_{0}.\)以上质量均指静质量,不考虑相对论效应。
\((1)\)请写出核反应方程并求两个氘核聚变反应释放的核能\(\triangle E\);
\((2)\)为了测量产生的氦核\(( \;_{ 2 }^{ 3 }He)\)的速度,让氦核垂直地射入磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中,测得氦核在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为\(R\),已知氦核的电荷量为\(q\),氦核的重力忽略不计,求氦核的速度\(v\)及氦核做圆周运动的周期\(T\);
\((3)\)要启动这样一个核聚变反应,必须使氘核\(( \;_{ 1 }^{ 2 }H)\)具有足够大的动能,以克服库仑斥力而进入核力作用范围之内。选无穷远处电势能为零,已知当两个氘核相距为\(r\)时,它们之间的电势能\(E_{p}=k \dfrac {e^{2}}{r}(k\)为静电力常量\()\)。要使两个氘核发生聚变,必须使它们之间的距离接近到\(r_{0}\),氘核的重力忽略不计。那么,两个氘核从无穷远处以大小相同的初速度相向运动发生聚变,氘核的初速度\(v_{0}\)至少为多大?