如图所示，一质量为\(m=0.10kg\)、电阻为\(R=0.10Ω\)的矩形金属框\(abcd\)由静止开始释放，竖直向下进入匀强磁场\(.\)已知磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为\(B=0.50T\)，金属框宽为\(L=0.20m\)，开始释放时\(ab\)边与磁场的上边界重合\(.\)经过时间\(t_{1}\)，金属框下降了\(h_{1}=0.50m\)，金属框中产生了\(Q_{1}=0.45J\)的热量，取\(g=10m/s^{2}\)．
\((1)\)求经过时间\(t_{1}\)时金属框速度\(v_{1}\)的大小以及感应电流的大小和方向；
\((2)\)经过时间\(t_{1}\)后，在金属框上施加一个竖直方向的拉力，使它作匀变速直线运动，再经过时间\(t_{2}=0.1s\)，又向下运动了\(h_{2}=0.12m\)，求金属框加速度的大小以及此时拉力的大小和方向\((\)此过程中\(cd\)边始终在磁场外\()\)．
\((3)t_{2}\)时间后该力变为恒定拉力，又经过时间\(t_{3}\)金属框速度减小到零后不再运动\(.\)求该拉力的大小以及\(t_{3}\)时间内金属框中产生的焦耳热\((\)此过程中\(cd\)边始终在磁场外\()\)．