知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示，将一轻质弹簧放置在光滑的水平地面上，一端固定在竖直墙壁上的$A$点，另一端与质量$m=2kg$的物块$P($可视为质点$)$接触但不固定；半径$R=0.5m$的光滑半圆轨道$BCD$和地面在$B$点相切，直径$BD$竖直。现用外力缓慢推动物块$P$，将弹簧压缩至$O$点由静止释放，物块$P$恰好能通过半圆轨道最高点$D.$重力加速度$g=10m/s^{2}$，空气阻力不计。则
$(1)$弹簧被压缩至$O$点时所具有的弹性势能$E_{p}$；
$(2)$物块$P$运动到圆轨道最低点$B$时，物块$P$对轨道的压力$F_{B}$；
$(3)$若半圆轨道半径$R$可以改变，物块仍从$O$点静止释放，且要求物块运动到半圆最高点时对轨道的压力$F_{N}$不超过$400N$，请推导$F_{N}$与$R$关系式，并作出$F_{N}- \dfrac {1}{R}$的关系图象。

难度：易

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2．
如图所示，一个人用一根长$1m$，只能承受$46N$拉力的绳子，拴着一个质量为$1kg$的小球，在竖直平面内做圆周运动$.$已知圆心$O$离地面$h=6m$，转动中小球在最低点时绳子恰好断了$($取重力加速度$g$为$10m/s^{2}).$求：
$(1)$绳子断时小球运动的角速度多大？
$(2)$小球落地时速度的大小？

难度：易

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3．
如图所示，水平面$AB$光滑，粗糙半圆轨道$BC$竖直放置。圆弧半径为$R$，$AB$长度为$4R.$在$AB$上方、直径$BC$左侧存在水平向右、场强大小为$E$的匀强电场。一带电量为$+q$、质量为$m$的小球自$A$点由静止释放，经过$B$点后，沿半圆轨道运动到$C$点。在$C$点，小球对轨道的压力大小为$mg$，已知$E= \dfrac {mg}{q}$，水平面和半圆轨道均绝缘。求：
$(1)$小球运动到$B$点时的速度大小；
$(2)$小球运动到$C$点时的速度大小：
$(3)$小球从$B$点运动到$C$点过程中克服阻力做的功。

难度：易

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4．
如图所示真空中狭长区域的匀强磁场的磁感应强度为$B$，方向垂直纸面向里，宽度为$d$，速度为$v$的电子从边界$CD$外侧垂直射入磁场，入射方向与$CD$间夹角为$θ.$电子质量为$m$、电量为$e.$为使电子不从磁场的另一侧边界$EF$射出，则电子速度$v$的最大值为多少？

难度：易

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5．
如图，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为$E$，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等，有一个带电粒子以垂直于$x$轴的初速度$v_{0}$从$x$轴上的$P$点进入匀强电场中，并且恰好与$y$轴的正方向成$45^{\circ}$角进入磁场，又恰好垂直$x$轴进入第Ⅳ象限的磁场，已知$OP$之间的距离为$d$，求：
$(1)$带电粒子在磁场中做圆周运动的半径，
$(2)$带电粒子在磁场中第二次经过$x$轴时，在磁场中运动的总时间，
$(3)$匀强磁场的磁感应强度大小．

难度：易

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6．如图所示，质量为m=2kg的小球以一定速度从左边界上A的点射入边长为L=0.3m的虚线所围成的正方形区域，质点在区域中做匀速圆周运动，经过时间t=10^-3 s，质点从区域右边界的B点射出，射出时速度方向已转过的角度 $%CE%B8%3D%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ，求：
（1）圆周的半径r；
（2）小球的入射速率υ．
（3）小球的向心力大小．

难度：易

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7．如图，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，线长为L，小球质量为m，重力加速度为g．求小球运动的角速度．

难度：易

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8．
如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道$ABCD$，$AB$段为直线，$BCD$段是半径为$R$的一部分圆弧$($两部分相切于$B$点$)$，挡板处于场强为$E$的匀强电场中，电场方向与圆的直径$MN$平行$.$现使一带电量为$+q$、质量为$m$的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球能沿挡板内侧运动，最后从$D$点抛出，试求：
$(1)$小球从释放点到$N$点沿电场强度方向的最小距离$s$；
$(2)$在上述条件下小球经过$N$点时对挡板的压力大小．

难度：易

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9．
微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性$.$对于氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星$-$行星系统，记为模型Ⅰ$.$另一种模型认为氢原子的核外电子并非绕核旋转，而是类似天文学中的双星系统，核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连线上某一点做匀速圆周运动，记为模型Ⅱ$.$已知核外电子的质量为$m$，氢原子核的质量为$M$，二者相距为$r$，静电力常量为$k$，电子和氢原子核的电荷量大小均为$e$．
$(1)$模型Ⅰ、Ⅱ中系统的总动能分别用$E_{kⅠ}$、$E_{kⅡ}$表示，请通过定量计算来比较$E_{kⅠ}$、$E_{kⅡ}$的大小关系；
$(2)$求模型Ⅰ、Ⅱ中核外电子做匀速圆周运动的周期$T_{Ⅰ}$和$T_{Ⅱ}$；
$(3)$通常情况下氢原子的研究采用模型Ⅰ的方案，请分析这样简化处理的合理性．

难度：易

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10．如图，$abc$是光滑的轨道，其中$ab$是水平的，$bc$是位于竖直平面内与$ab$相切的半圆轨道，半径为$R.bc$线的右侧空间存在方向水平向右的匀强电场，场强为$E$；$bc$线的左侧$($不含$bc$线$)$空间存在垂直轨道平面的匀强磁场$.$带电量为$+q$目的小球$A$的质量为$m.$静止在水平轨道上$.$另一质量为$2m$的不带电小球$Bv_{0}= \sqrt {5gR}$的初速度与小球$A$发生正碰$.$已知碰后小球$A$恰好能通过半圆的最高点$C$，随后进入磁场后作匀速直线运动$.$已知碰撞及运动中$A$球的电量保持不变，$g$为重力加速度$.$求：
$(1)$匀强磁场的磁感应强度$B$的大小和方向；
$(2)$碰撞结束后$A$、$B$两球的速率$v_{A}$和$v_{B}$；
$(3)$分析说明两球发生的是否弹性碰撞．

难度：易

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