一圆筒的横截面如图所示,其圆心为\(O.\)筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为\(B.\)圆筒下面有相距为\(d\)的平行金属板\(M\)、\(N\),其中\(M\)板带正电荷,\(N\)板带等量负电荷\(.\)质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带正电粒子自\(M\)板边缘的\(P\)处由静止释放,经\(N\)板的小孔\(S\)以速度\(v\)沿半径\(SO\)方向射入磁场中\(.\)粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从\(S\)孔射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变,在不计重力的情况下,求:
\((1)M\)、\(N\)间电场强度\(E\)的大小;
\((2)\)圆筒的半径\(R\);
\((3)\)保持\(M\)、\(N\)间电场强度\(E\)不变,仅将\(M\)板向上平移\( \dfrac {2}{3}d\),粒子仍从\(M\)板边缘的\(P\)处由静止释放,粒子自进入圆筒至从\(S\)孔射出期间,与圆筒的碰撞次数\(n\).