知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示是一玻璃球体，其半径为$R$，$O$为球心，$AB$为直径，$M$点是玻璃球的最高点，来自$B$点的光线$BD$在$D$点射出，出射光线平行于$AB$，已知$∠ABD=30^{\circ}$，光在真空中的传播速度为$c.$求：
$(1)$此玻璃的折射率和光从$B$到$D$所用的时间；
$(2)$若增大$∠ABD$，光线能否在$DM$段发生全反射现象．

难度：易

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2．
如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“$⋅$”$($图中$O$点$)$，然后用横截面为等边三角形$ABC$的三棱镜压在这个标记上，小标记位于$AC$边上。$D$位于$AB$边上，过$D$点做$AC$边的垂线交$AC$于$F.$该同学在$D$点正上方向下顺着直线$DF$的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过$O$点做$AB$边的垂线交直线$DF$于$E$；$DE=2cm$，$EF=1cm$。求三棱镜的折射率。$($不考虑光线在三棱镜中的反射$)$

难度：易

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3． $13.$ 如图，玻璃球冠的折射率为 $\sqrt{3}$ ，其底面镀银，底面半径是球半径的 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 倍，在过球心 $O$ 且垂直底面的平面 $($ 纸面 $)$ 内，有一与底面垂直的光线射到玻璃冠上的 $M$ 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的 $A$ 点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．

难度：易

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4．半径为R的半圆形玻璃砖与厚度为 $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7DR$ 的矩形玻璃砖按如图所示的方式放在水平桌面上，现有一束细光束沿AO方向射入，调整细光束使其在竖直平面内绕0点顺时针转动180⁰至 BO方向．已知两种玻璃砖对该光束的折射率均为 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，光在真空中的传播速度为c，矩形玻璃砖足够长，不考虑光的多次反射，试求：
①垂直AB入射的光由0点到达水平桌面所需要的时间；
②光线在转动过程中照亮水平桌面的长度．

难度：易

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5．半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面积如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB的垂直．足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直．一光束沿半径方向与OO′成 θ=30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为（ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ +1）R．求：
①此玻璃的折射率
②当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个．

难度：易

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6．
半径为$R$的固定半圆形玻璃砖的横截面积如图所示，$O$点为圆心，$OO′$与直径$AB$的垂直$.$足够大的光屏$CD$紧靠在玻璃砖的左侧且与$AB$垂直$.$一光束沿半径方向与$OO′$成 $θ=30^{\circ}$射向$O$点，光屏$CD$区域出现两个光斑，两光斑间的距离为$( \sqrt {3}+1)R.$求：
$①$此玻璃的折射率
$②$当$θ$变为多大时，两光斑恰好变为一个．

难度：易

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7．
如图所示，平面镜$M$与竖直巨型光屏平行放置，其与光屏之间的距离为$L$，由小孔$S$处垂直光屏向平面镜中点$O$射入一束氦氖激光，现平面镜$M$以其中点$O$为轴逆时针匀速旋转，角速度为$ω.$求：
$(1)$平面镜转过$15^{\circ}$时，光屏上形成的光点$P$至$S$的距离；
$(2)$平面镜转动时间$t(t < \dfrac {π}{4\omega })$时，激光束在光屏上形成的光点移动的速度．

难度：易

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8．半径为R的半圆柱形玻璃砖的截面如图所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a点射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射，另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b射入玻璃砖后，在底边MN上的d点射出．若测得Od= $%20%5Cfrac%20%7BR%7D%7B3%7D$ ，求该玻璃砖的折射率．

难度：易

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9．某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，用他测得的多组入射角i与折射角r作出sini-sinr的图象，如图甲所示．

①求该玻璃的折射率n．
②他再取用该种玻璃制成的直角三棱镜，入射光的方向垂直于斜边，如图乙所示；则角θ在什么范同内，入射光经过两次全反射又从斜边射出？

难度：易

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10．如图所示为一顶角θ=90°的三棱镜截面，一束单色光从三棱镜AB边上的D点入射，若入射角由0逐渐增大，发现光线均能射到AC边，但当入射角大于45°时，在AC边左侧无光线射出（不考虑光线在BC、AC边的反射）．求三棱镜的折射率．

难度：易

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