知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

如图所示，在\(0\leqslant x\leqslant \sqrt {3}a\)，\(0\leqslant y\leqslant a\)的长方形区域有垂直于\(xoy\)平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为\(B\)，坐标原点\(O\)处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带正电粒子\((\)重力不计\()\)，它们的速度方向均在\(xoy\)平面内的第一象限，且与\(y\)轴正方向的夹角分布在\(0～90^{\circ}\)范围内，速度大小不同，且满足\( \dfrac {2qBa}{m}\leqslant v\leqslant \dfrac {3qBa}{m}\)，已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为\(T\)，则下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．所有粒子在磁场中运动经历最长的时间为\( \dfrac {T}{6}\)

B．所有粒子在磁场中运动经历最长的时间小于\( \dfrac {T}{6}\)

C．从磁场上边界飞出的粒子经历最短的时间小于\( \dfrac {T}{12}\)

D．从磁场上边界飞出的粒子经历最短的时间为\( \dfrac {T}{12}\)

难度：较易

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2．如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为\(B\)和\(2B.\)一带正电粒子\((\)不计重力\()\)以速度\(v\)从磁场分界线\(MN\)上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线\(MN\)成\(60^{\circ}\)角，经过\(t_{1}\)时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过\(t_{2}\)时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为\(ω_{1}\)、\(ω_{2}\)，则 \((\)　　\()\)

A．\(ω_{1}∶ω_{2}=1∶1\)

B．\(ω_{1}∶ω_{2}=2∶1\)

C．\(t_{1}∶t_{2}=1∶1\)

D．\(t_{1}∶t_{2}=2∶1\)

难度：较易

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3．

如图，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为\(B\)的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，\(AD\)、\(AC\)边界的夹角\(∠DAC=30^{\circ}\)，边界\(AC\)与边界\(MN\)平行，Ⅱ区域宽度为\(d\)。质量为\(m\)、电荷量为\(+q\)的粒子在边界\(AD\)上距\(A\)点\(d\)处垂直\(AD\)射入Ⅰ区，入射速度垂直磁场，若入射速度大小为\( \dfrac{qBd}{m}\)，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的总时间为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac{πm}{3qB}\)　　　

B．\( \dfrac{2πm}{3qB}\)　　　

C．\( \dfrac{5πm}{6qB}\)　　　

D．\( \dfrac{7πm}{6qB}\)

难度：较易

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4．
如图，平行板电容器的\(N\)板开有一小孔，与固定圆筒的小孔\(a\)正对，\(O\)是圆筒的圆心，圆筒的内径为\(r\)，筒内有垂直纸面的匀强磁场，筒壁光滑\(.\)电容器内紧靠极板\(M\)有一个带电粒子\((\)初速度为零\()\)，经电压\(U\)加速后从\(a\)孔垂直磁场并正对着圆心\(O\)进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞三次后恰好又从小孔\(a\)射出\(.\)带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电荷量和动能都不损失，粒子的比荷为\(q/m=k\)，不计粒子的重力和空气阻力\(.\)求

\((1)\)带电粒子进入磁场的速度大小？

\((2)\)筒内磁感应强度\(B\)的大小？\((\)结论均用\(r\)、\(U\)和\(k\)表示\()\)

难度：较易

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5．
如图甲所示，在真空中，半径为\(R\)的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外\(.\)在磁场左侧有一对平行金属板\(M\)、 \(N\)，两板间距离也为\(R\)，板长为\(L\)，板的中心线\(O_{1}O_{2}\)与磁场的圆心\(O\)在同一直线上\(.\)置于\(O_{1}\)处的粒子发射源可连续以速度\(v_{0}\)沿两板的中心线\(O_{1}O_{2}\)发射电荷量为\(q\)、质量为\(m\)的带正电的粒子\((\)不计粒子重力\()\)，\(M\)、\(N\)两板不加电压时，粒子经磁场偏转后恰好从圆心\(O\)的正下方\(P\)点离开磁场；若在\(M\)、\(N\)板间加如图乙所示交变电压\(U_{MN}\)，交变电压的周期为\( \dfrac{L}{{v}_{0}} \)，\(t=0\)时刻入射的粒子恰好贴着\(N\)板右侧射出．

\((1)\)求匀强磁场的磁感应强度\(B\)的大小；
\((2)\)求电压\(U\)\({\,\!}_{0}\)的值；

\((3)\)若粒子在磁场中运动的最长、最短时间分别为\(t\)\({\,\!}_{1}\)、\(t\)\({\,\!}_{2}\)，则它们的差值为多大？

难度：较易

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6．如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为\(E\)，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等\(.\)有一个带电粒子以垂直于\(x\)轴的初速度\(v_{0}\)从\(x\)轴上的\(P\)点进入匀强电场中，并且恰好与\(y\)轴的正方向成\(45^{\circ}\)角进入磁场，又恰好垂直于\(x\)轴进入第Ⅳ象限的磁场\(.\)已知\(O\)、\(P\)之间的距离为\(d\)，则带电粒子在磁场中第二次经过\(x\)轴时，在电场和磁场中运动的总时间为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac{7πd}{2{v}_{0}} \)

B．\( \dfrac{d}{{v}_{0}} (2+5π)\)

C．\( \dfrac{d}{{v}_{0}}\left(2+ \dfrac{3π}{2}\right) \)

D．\( \dfrac{d}{{v}_{0}}\left(2+ \dfrac{7π}{2}\right) \)

难度：较易

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7．如图所示，在 \(x\)轴上方存在磁感应强度为 \(B\)的匀强磁场，一个电子\((\)质量为 \(m\)，电荷量为 \(q\)\()\)从 \(x\)轴上的 \(O\)点以速度 \(v\)斜向上射入磁场中，速度方向与 \(x\)轴的夹角为\(45^{\circ}\)并与磁场方向垂直。电子在磁场中运动一段时间后，从 \(x\)轴上的 \(P\)点射出磁场。则( )

A．电子在磁场中运动的时间为\( \dfrac{πm}{2qB}\)

B．电子在磁场中运动的时间为\( \dfrac{πm}{qB}\)

C．\(O\)、 \(P\)两点间的距离为\( \dfrac{ \sqrt{2}mv}{qB}\)

D．\(O\)、 \(P\)两点间的距离为\( \dfrac{2mv}{qB}\)

难度：较易

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8．

如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子\(a\)、\(b\)、\(c\)，以不同的速率对准圆心\(O\)沿着\(AO\)方向射入磁场，其运动轨迹如图\(.\)若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．\(a\)粒子动能最大

B．\(c\)粒子速率最大

C．\(c\)粒子在磁场中运动时间最长

D．它们做圆周运动的周期\(T_{a} < T_{b} < T_{c}\)

难度：较易

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9．如下图所示，一个静止的质量为 \(m\)、带电荷量为 \(q\)的带电粒子\((\)不计重力\()\)，经电压 \(U\)加速后垂直进入磁感应强度为 \(B\)的匀强磁场中，粒子最后落到 \(P\)点，设 \(OP\)\(=\) \(x\)，下列图线能够正确反映 \(x\)与 \(U\)之间的函数关系的是( )