知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示，一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)带正电的粒子从静止开始经电压为\(U_{1}\)的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，该粒子射出电场时的偏转角\(θ=30^{\circ}\)，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为\(D\)的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长为\(L\)、两板间距为\(d.(\)整个运动过程忽略带电粒子的重力\()\)求：
\((1)\)带电粒子进入偏转电场时的速率\(v_{0}\)；
\((2)\)偏转电场中两金属板间的电压\(U_{2}\)；
\((3)\)为使该粒子在磁场中的运动时间最长，\(B\)的取值范围。\((\)以上\(3\)小题答案均用\(m\)、\(q\)、\(U_{1}\)、\(D\)、\(L\)、\(d\)等表示\()\)

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2．
如图，在平面直角坐标系\(xOy\)内，第\(I\)象限存在沿\(y\)轴负方向的匀强电场，第\(IV\)象限以\(ON\)为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为\(B.\)一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带正电的粒子，自\(y\)轴正半轴上\(y=h\)处的\(M\)点，以速度\(v_{0}\)垂直于\(y\)轴射入电场\(.\)经\(x\)轴上\(x=2h\)处的\(P\)点进入磁场，最后垂直于\(y\)轴的方向射出磁场\(.\)不计粒子重力\(.\)求
\((1)\)电场强度大小\(E\)；
\((2)\)粒子在磁场中运动的轨道半径\(r\)；
\((3)\)粒子在磁场运动的时间\(t\)．

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3．
如图所示的平面直角坐标系\(xOy\)，在第Ⅰ象限内有平行于\(y\)轴的匀强电场，方向沿\(y\)轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形\(abc\)区域内有匀强磁场，方向垂直于\(xOy\)平面向里，正三角形边长为\(L\)，且\(ab\)边与\(y\)轴平行。一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的粒子，从\(y\)轴上的\(P(0, \sqrt {3}h)\)点，以大小为\(v_{0}\)的速度沿\(x\)轴正方向射入电场，通过电场后从\(x\)轴上的\(a(2h,0)\)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从\(y\)轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与\(y\)轴负方向成\(30^{\circ}\)角，不计粒子所受的重力。求：
\((1)\)电场强度\(E\)的大小；
\((2)\)粒子到达\(a\)点时速度的大小和方向；
\((3)abc\)区域内磁场的磁感应强度\(B\)的最小值，并求粒子从\(P\)点到离开第Ⅳ象限所经历的时间。

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4．
某学生设想一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示。两水平金属极板之间产生竖直向上的匀强电场，场强大小为\(E.\)在两极板间右下角\(MNQP\)矩形区域内还存在水平向里的匀强磁场，水平线\(O′O\)是磁场的中心线。发射器从电场边缘\(O′\)点沿水平方向、以不同的速率不断发出相同的带电颗粒，这些颗粒恰好都能沿直线运动，直到进入磁场区域，其中速率为\(v_{0}\)的颗粒被磁场偏转后刚好打在收集板上的\(N\)点。已知\(MN=3d\)，\(MP=2d\)，重力加速度为\(g\)，不计颗粒间的相互作用。求：
\((1)\)这些带电颗粒的比荷\( \dfrac {q}{m}\)；
\((2)\)磁感应强度\(B\)的大小；
\((3)\)在收集板上，以\(O\)为原点建立向上的坐标轴\(y\)，可用坐标\(y\)表示颗粒打在收集板上的位置，请推导出颗粒速度\(v < v_{0}\)时\(y-v\)的关系式。

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5．
如图所示，\(xOy\)坐标系中，在\(y < 0\)的区域内分布有沿\(y\)轴正方向的匀强电场，在\(0 < y < y_{0}\)的区域内分布有垂直于\(xOy\)平面向里的匀强磁场，一质量为\(m\)、电荷量为\(+q\)的粒子以初速度\(v_{0}\)由坐标\((0,-y_{0})\)处沿\(x\)轴正方向射入电场，已知电场强度大小\(E= \dfrac {mv_{0}^{2}}{2qy_{0}}\)，粒子重力不计。
\((1)\)要使粒子不从\(y=y_{0}\)边界射出磁场，求磁感应强度应满足的条件；
\((2)\)要使粒子从电场进入磁场时能通过点\(P(50y_{0},0)(\)图中未画出\()\)，求磁感应强度的大小。

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6．

如图，在\(xOy\)平面的第一象限内，分布有沿\(x\)轴负方向的场强\(E= \dfrac {4}{3}×10^{4}N/C\)的匀强电场，第四象限内分布有垂直于纸面向里的磁感应强度\(B_{1}=0.2T\)的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直于纸面向里的磁感应强度为\(B_{2}\)的匀强磁场。在\(x\)轴上有一个垂直于\(y\)轴的平板\(OM\)平板上开有一个小孔\(P\)，\(P\)处连接有一段长度\(d=1cm\)，内径不计的准直管，位于第一象限内，管内由于静电屏蔽没有电场。\(Y\)轴负方向上距\(O\)点\( \sqrt {3}cm\)的粒子源\(S\)可以向第四象限平面内各个方向发射\(α\)粒子，且\(OS < OP.\)假设发射的\(α\)粒子速度大小\(v\)均为\(2×10^{5}m/s\)，除了垂直于\(x\)轴通过\(P\)点的\(α\)粒子可以进入电场，其余打到平板上的\(α\)粒子均被吸收。已知\(α\)粒子带正电，比荷\( \dfrac {q}{m}=5×10^{7}C/kg\)，重力不计，则\((\)　　\()\)

A．经过\(P\)点进入电场中运动的\(α\)粒子，第一次到达\(y\)轴的位置与\(O\)点的距离为\(0.06m\)

B．经过\(P\)点进入电场中运动的\(α\)粒子，第一次到达\(y\)轴的位置与\(O\)点的距离为\(0.07m\)

C．要使离开电场的\(α\)粒子能回到粒子源\(S\)处，磁感应强度\(B_{2}\)可为\( \dfrac {4(6- \sqrt {3})}{165}\) \(T\)

D．要使离开电场的\(α\)粒子能回到粒子源\(S\)处，磁感应强度\(B_{2}\)可为\( \dfrac {0.8}{7+ \sqrt {3}}T\)

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7．
如图所示，边长为\(L\)的正方形\(abcd\)区域内存在着与纸面垂直且方向向外的匀强磁场，磁感应强度大小为\(B.\)粒子经过电压为\(U\)的电场加速后，沿着磁场边缘从\(a\)点射入磁场区域内。粒子经磁场偏转后从距离\(c\)点\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}L\)的\(e\)点射出。不计粒子的重力。求：
\((1)\)带电粒子的比荷；
\((2)\)粒子在磁场中的运动时间

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8．
一台质谱仪的工作原理如图\(1\)所示。大量的甲、乙两种离子以\(0\)到\(v\)范围内的初速度从\(A\) 点进入电压为\(U\)的加速电场，经过加速后从\(0\)点垂直边界\(MN\)进入磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中，最后打到照相底片上并被全部吸收。已知甲、乙两种离子的电荷量均为\(+q\)，质量分别为\(2m\)和\(m\)。不考虑离子间的相互作用。
\((1)\)求乙离子离开电场时的速度范围；
\((2)\)求所有离子打在底片上距\(O\)孔最远距离\(x_{m}\)；
\((3)\)若离子进入\(0\)孔时速度方向分布在\(y\)轴两侧各为\(θ=30^{\circ}\)的范围内如图\(2\)所示，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求离子最大初速度\(v\)应满足的条件。

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9．
如图所示，在空间有\(xOy\)坐标系，第三象限有磁感应强度为\(B\)的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，第四象限有竖直向上的匀强电场。一个质量为\(m\)，电荷量为\(q\)的正离子，从\(A\)处沿\(x\)轴成\(60^{\circ}\)角垂直射入匀强磁场中，结果离子正好从距\(O\)点为\(L\)的\(C\)处沿垂直电场方向进入匀强电场，最后离子打在\(x\)轴上距\(O\)点\(2L\)的\(D\)处，不计离子重力，求：
\((1)\)此离子在磁场中做圆周运动的半径\(r\)；
\((2)\)离子从\(A\)处运动到\(D\)处所需时间；
\((3)\)场强\(E\)的大小。

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10．

如图所示，在一等腰直角三角形\(ACD\)区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为\(B.\)一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带正电粒子\((\)不计重力\()\)从\(AC\)边的中点\(O\)垂直于\(AC\)边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为\(2l\)，则下列关于粒子运动的说法中正确的是\((\)　　\()\)

A．若该粒子的入射速度为\(v= \dfrac {qBl}{m}\)，则粒子一定从\(CD\)边射出磁场，且距点\(C\)的距离为\(l\)

B．若要使粒子从\(CD\)边射出，则该粒子从\(O\)点入射的最大速度应为\(v= \dfrac { \sqrt {2}qBl}{m}\)

C．若要使粒子从\(AC\)边射出，则该粒子从\(O\)点入射的最大速度应为\(v= \dfrac {qBl}{2m}\)

D．该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为\( \dfrac {mπ}{qB}\)

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