1．
我们知道，根据光的粒子性，光的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子，光子具有动量\((\) \(hv/c\) \()\) 和能量\((hv\) \()\)，当光子撞击到光滑的平面上时，可以像从墙上反弹回来的乒乓球一样改变运动方向，并给撞击物体以相应的作用力。光对被照射物体单位面积上所施加的压力叫光压。联想到人类很早就会制造并广泛使用的风帆，能否做出利用太阳光光压的“太阳帆”进行宇宙航行呢？
\(1924\)年，俄国航天事业的先驱齐奥尔科夫斯基和其同事灿德尔明确提出“用照射到很薄的巨大反射镜上的太阳光所产生的推力获得宇宙速度”，首次提出了太阳帆的设想。但太阳光压很小，太阳光在地球附近的光压大约为\(10^{-6}N/m^{2}\)，但在微重力的太空，通过增大太阳帆面积，长达数月的持续加速，使得太阳帆可以达到甚至超过宇宙速度。\(IKAROS\) 是世界第一个成功在行星际空间运行的太阳帆。\(2010\)年\(5\)月\(21\)日发射，\(2010\)年\(12\)月\(8\)日，\(IKAROS\) 在距离金星 \(80\)，\(800\) 公里处飞行掠过，并进入延伸任务阶段。
设太阳单位时间内向各个方向辐射的总能量为\(E\)，太空中某太阳帆面积为\(S\)，某时刻距太阳距离为\(r(r\)很大，故太阳光可视为平行光，太阳帆位置的变化可以忽略\()\)，且帆面和太阳光传播方向垂直，太阳光频率为\(v\)，真空中光速为\(c\)，普朗克常量为\(h\)。
\((1)\)当一个太阳光子被帆面完全反射时，求光子动量的变化\(\triangle P\)，判断光子对太阳帆面作用力的方向。
\((2)\)计算单位时间内到达该航天器太阳帆面的光子数。
\((3)\)事实上，到达太阳帆表面的光子一部分被反射，其余部分被吸收。被反射的光子数与入射光子总数的比，称为反射系数。若太阳帆的反射系数为\(ρ\)，求该时刻太阳光对太阳帆的作用力。