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            • 1． 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内，若要使A球和B球通过最高点C时，恰好对管壁压力为零，求：
              （1）A、B两球的速度要满足什么条件？
              （2）A球通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg，那么A、B两球落地点间的距离？
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，竖直四分之一光滑圆弧轨道固定在平台AB上，轨道半径R=1.8m，末端与平台相切于A点．倾角θ=37°的斜面BC紧靠平台固定．从圆弧轨道最高点由静止释放质量m=1kg的滑块a，当a运动到B点的同时，与a质量相同的滑块b从斜面底端C点以速度v0=5m/s沿斜面向上运动，a、b（视为质点）恰好在斜面上的P点相遇，已知AB长度s=2m，a与AB面及b与BC面间的动摩擦因数均为μ=0.5，g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
              （1）滑块a到B点时的速度；
              （2）斜面上PC间的距离．
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，载人小车和弹性球静止在光滑长直水平面上，球的质量为m，人与车的总质量为16m．人将球以水平速率v推向竖直墙壁，球又以速率v弹回．求：

              ①在人将球推出的过程中，人做了多少功
              ②人接住球的过程中，从人接触到球到人和车与球的速度相等所经历的时间为T，则人对球的平均作用力多大．
              难度：中等
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            • 4． （2016春•汕头校级期中）如图，t=0s时小球A从半径为R=0.8m的
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              光滑圆弧轨道的上端P点以v0=3m/s的初速度开始滑下，到达光滑水平面上以后，与静止于该水平面上的钢块B发生碰撞，碰撞后小球A被反向弹回，B的质量mB=18kg．A沿原路进入轨道运动恰能上升到它下滑时的出发点（此时速度为零）．设A、B碰撞机械能不损失，g取10m/s2，求：
              （1）小球A刚滑上水平面的速度大小vA．
              （2）t=0s 时，A所受重力的瞬时功率P0．
              难度：中等
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            • 5． （2016•云南二模）如图所示，ABC为竖直平面内的光滑轨道，AB部分水平，BC部分是半径为R的圆弧轨道．小球a、b均静止在水平轨道上，两者相隔一定距离，两小球的质量分别为ma=2m、mb=m．现对a施加一水平恒力F使其从静止开始运动，作用时间t后撤去F，之后a与b发生对心弹性正碰，要使碰后两球均能通过圆弧轨道的最高点C，求F至少应为多大？
              难度：中等
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            • 6． （2016春•云南校级月考）如图所示，一辆质量M=3kg的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量m=1kg的小铁块B（可视为质点）放在平板小车A最右端，平板小车A的上表面水平且与小铁块之间的动摩擦因数μ=0.5．现给小铁块B一个v0=5m/s的初速度使之向左运动，与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动，求平板小车A的长度L至少为多少？B才不会从A上滑下．（取g=10m/s2）
              难度：中等
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            • 7． （2016•茂名二模）水平放置的光滑金属杆上套有物体A，A的正下方用长为1m的轻绳悬挂质量m=0.99kg物体B，A、B均处于静止状态，现有质量mB=10g的子弹以速度V0=1000m/s沿水平方向射入物体B并留在水中．求：
              ①子弹射入B后瞬间的共同速度？
              ②子弹射入物体B后一起向右摆动且上升的最大高度恰好与A等高，则物体A的质量mA多大？
              难度：中等
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            • 8． （2016•江西校级模拟）质量为M的带支架的平板小车固定在光滑水平面上，支架上用长为L的不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为m的小球，现将小球向右拉至轻绳处于水平伸直状态并由静止释放，如图所示．重力加速度为g．
              ①求小球从图示位置摆到最低点的过程中，其所受合力的冲量大小；
              ②若解除固定装置，求小球从图示位置摆到最左端的过程中，小车的最大速度．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，一长度为L轻质细线一端固定在竖直挡板上的0点，另一端拴一个质量为m的小球，开始细线刚好被拉直，与水平方向成夹角θ=30°，N为0点正下方水平地面上一点，0N距离恰好等于细线长度，小球与地面间动摩擦因数为μ，把小球无初速释放，小球运动到最低点N时剪断细线，求：
              （1）小球在刚到N点时细线上的张力大小（剪断前瞬间）；
              （2）小球在地面上运动的最大距离．
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，竖直平面内的一半径R的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点．质量m=1.0kg的小球从B点正上方H=0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x=2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
              （1）圆弧槽BCD的半径R；
              （2）经过圆弧槽最低点C时轨道对它的支持力大小FN．
              难度：中等
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