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            • 1． 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一长为L的绝缘轻杆，可绕固定转轴O在水平面内无摩擦转动，另一端固定一质量为m、电荷量为-q的带电小球，整个装置置于场强为E方向水平向右的匀强电场中，小球受到方向始终与杆垂直的作用力F．从杆与电场方向垂直的图示位置开始计时，杆转过的角度用θ表示，选取转轴O处电势为零．
              （1）当杆逆时针转过90°，求小球电势能的变化量；
              （2）若杆以角速度ω逆时针匀速转动，求小球电势能最大时所对应的时刻；
              （3）若在图示位置给小球向右的初速度v0，且F=
              qE
              2
              ，求杆逆时针转动过程中小球的最小速度？
              难度：中等
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            • 2． （2016春•扬州校级期中）如图所示，长度为L的不可伸长的轻绳一端固定，另一端连着质量为m的小球，与竖直方向的夹角为α，小球紧靠着质量为M的滑块，从静止开始释放，一直到和滑块分离，不计所有摩擦和空气阻力．（小球始终不接触地面，滑块不转动）
              （1）刚释放瞬间，滑块的瞬时加速度；
              （2）小球摆到最低点时的瞬时速率；
              （3）从释放到分离过程中，小球对滑块的弹力对滑块做功．
              难度：中等
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            • 3． 光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量．由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：E=mc2，其中c为真空中光速．
              （1）已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量E=hv，其中h为普朗克常量．试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量p=
              h
              λ
              ．
              （2）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示．
              一台发光功率为P0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S．当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式．
              （3）设想利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外，这就需要为探测器制作一个很大的光帆，以使太阳光对光帆的压力超过太阳对探测器的引力，不考虑行星对探测器的引力．
              一个质量为m的探测器，正在朝远离太阳的方向运动．已知引力常量为G，太阳的质量为M，太阳单位时间辐射的总能量为P．设帆面始终与太阳光垂直，且光帆能将太阳光一半反射，一半吸收．试估算该探测器光帆的面积应满足的条件．
              难度：中等
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            • 4． （2016•石家庄一模）如图所示，左侧竖直墙面上固定不计为R=0.3m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆．质量为ma=100g的小球a套在半圆环上，质量为mb=36g的滑块b套在直杆上，二者之间用长为l=0.4m的轻杆通过两铰链连接．现将a从圆环的最高处由静止释放，使a沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，重力加速度g=10m/s2．求：
              （1）小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小；
              （2）小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b做的功．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，质量为2kg物块（可视为质点）以一定的初速度从A点沿水平面滑至B点，接着冲上斜坡并经过C点，表中记录了物体运动过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题（g取10m/s2）
               位置 A B C
               速度（m/s） 10.0 6.0 2.0
               时刻（s） 0 23.8
              （1）设物块在一段所受阻力恒定，求阻力大小；
              （2）在问题（1）条件下，求物块从A到B的过程中运动的距离；
              （3）物块从B到C的过程中，克服阻力做的功．
              难度：中等
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            • 6． 质量为m的物体，在水平面上只受滑动摩擦力的作用，以初速度v0做匀减速直线运动，经过位移s秒后，速度减小为
              v0
              2
              ，则在此过程中摩擦力对物体做功为    ，物体再前进    便停止运动．
              难度：中等
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            • 7． 滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行．如图所示，ABCDE为同一竖直平面内依次平滑连接的滑行轨道，其中BCD段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，其正下方的C点为圆弧的最低点．运动员脚踩滑板从高H=3m处由静止出发，沿轨道滑下．运动员连同滑板可视为质点，其总质量m=60kg．忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，求：运动员滑经C点时滑板对轨道的压力的大小．
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，竖直平面内，半径为R=0.5m的光滑圆轨道CDF与倾角θ=37°的光滑斜面轨道AC相切于C，圆轨道的直径CE与斜面垂直，O点为圆轨道的圆心，D点为圆轨道的最低点，F点为圆轨道的最高点，DF在竖直方向，B点为斜面上与F等高的位置．小球从斜面上A处由静止释放，之后恰好能通过F处离开圆轨道，落到斜面上．已知重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：
              （1）A，C两点的高度差；
              （2）小球从F点到斜面的运动时间．
              难度：中等
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            • 9． 下雨是常见的自然现象，如果雨滴下落为自由落体运动，则雨滴落到地面时，对地表动植物危害十分巨大，实际上，动植物都没有被雨滴砸伤，因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气的浮力和阻力，才使得雨滴落地时不会因速度太大而将动植物砸伤，某次下暴雨，质量m=2.5×10-5kg的雨滴，从高h=2000m的云层下落（g取10m/s2），
              （1）如果不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，落到地面经△t1=1.0×10-5s速度变为零，因为雨滴和地面作用时间极短，可认为在△t1内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面的作用力大小；
              （2）考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用，设雨滴落到地面的实际速度为8m/s，落到地面上经时间△t2=3.0×10-4s速度变为零，在△t2内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面的作用力大小以及该雨滴下落过程中克服空气浮力和阻力所做的功．
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，一质量为m=2kg的物体，以vA=2m/s的速度在水平面上通过A点，此后若在物体上施加一恒力F=6N，方向与物体运动方向相同．物体经2s的时间运动到B点．已知物体与水，平面之间的动摩擦因数μ=0.1，求：
              （1）物体运动到B点时的动能；
              （2）物体从A到B的过程中动能的变化量．
              难度：中等
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