知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．新发现行星，其星球半径为R=6400km，且由通常的水形成的海洋覆盖着它的所有表面，海洋的深度为h=10km，学者们对该行星进行探测时发现，当把试验用的样品浸入行星海洋的不同深度时，各处的自由落体加速度以相当高的精确度保持不变，已知万有引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，海水密度ρ=1.0×10³kg/m³，半径为R的球面面积公式S=4πR²．
（提示：在匀质球层的空腔内，任意位置的质点受到球壳的万有引力为零）
求：①此星球表面海水的质量约为多少？（用R、ρ、h字母表示）
②此行星表面处的自由落体加速度约为多少？

难度：中等

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2．
新发现行星，其星球半径为\(R=6400km\)，且由通常的水形成的海洋覆盖着它的所有表面，海洋的深度为\(h=10km\)，学者们对该行星进行探测时发现，当把试验用的样品浸入行星海洋的不同深度时，各处的自由落体加速度以相当高的精确度保持不变，已知万有引力常量\(G=6.67×10^{-11}N⋅m^{2}/kg^{2}\)，海水密度\(ρ=1.0×10^{3}kg/m^{3}\)，半径为\(R\)的球面面积公式\(S=4πR^{2}\)．
\((\)提示：在匀质球层的空腔内，任意位置的质点受到球壳的万有引力为零\()\)
求：\(①\)此星球表面海水的质量约为多少？\((\)用\(R\)、\(ρ\)、\(h\)字母表示\()\)
\(②\)此行星表面处的自由落体加速度约为多少？

难度：中等

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3．
如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.4N，赛车的质量m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，B、C两点的高度差h=0.45m，连线CO和竖直方向的夹角α=37°，圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）赛车运动到C点时速度vc的大小；

（2）赛车经过最高点D处时对轨道压力FN的大小；

（3）赛车电动机工作的时间t。

难度：中等

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4．
2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v₀抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）小球落在斜面上时的动能；

（3）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．

难度：中等

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