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          共50条信息

            • 1． （2016春•静海县期中）如图所示，底面半径为R=1m的平底漏斗水平放置，质量为m=1kg的小球置于底面边缘，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为37°．现给小球一垂直于半径向里的某一初速度，使之在漏斗内做圆周运动，（重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
              （1）小球不脱离底面时，角速度ω的取值？
              （2）当小球转动的角速度ω1=2rad/s时底面的支持力F1和侧壁的支持力F2多大？
              难度：中等
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            • 2． （2016春•淮南校级期中）两根0.4m长的轻绳，其中OA的O端固定，另一端拴一质量m=0.4kg的A小球，另一根绳一端连在A上，另一端连着两一个同样的小球B．使其在光滑水平面上以ω=5rad/s的角速度做匀速圆周运动，求绳子OA的拉力为多大？若每根绳子能承受的最大拉力为27N，则绳断时，两小球的线速度分别为多大？
              难度：中等
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            • 3． （2016春•吉林校级期中）如图所示，在半径为R的半圆形碗内的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，求小球所在轨道平面距离碗底的高度h．（重力加速度为g）
              难度：中等
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            • 4． 如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向．在O点正上方距盘面高为h=1.25m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．则：（取g=10m/s2）
              （1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
              （2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大？
              （3）当圆盘的角速度为2πrad/s时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离2m，求容器的加速度a为多大？
              难度：中等
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            • 5． 互联网正在极大地促进商业的发展和消费的升级，“020”模式是指将线下的商务机会与互联网结合，让互联网成为线下交易的前台的一种商业新模式．具体到一家外卖公司与消费之间，就是消费者在网络平台上下单订购，而公司进行线下的配送服务．某外卖公司为了更好地为消费者服务，配送员工使用的是“XR一2016”型电动自行车工作，以下是该车的相关参数：
              名称车身
              质量              		满载
              载重              		　前后车轮直径　额定
              转速              		　电动机额定电压　电动机额定电流　额定机械输出功率
              参数40kg80kg　40cm
              4500
              2π
              r/min              		　48V　20A　835W
              该电动自行车采用后轮驱动直流电动机，其中额定转速是电动自行车在满载情况下在平直公路上以额定功率匀速行进时的车轮转速，求：
              （1）电动自行车以额定转速行进时的速度v0；在额定工作状态时，损失的功率有80%是由于电动机绕线电阻生热而产生的，则电动机的绕线电阻为多大；
              （2）满载（车身质量+满载载重）情况下，该车以速度v=5m/s沿着坡度为θ=4.59°的长直坡道向上匀速行驶时，受到的摩擦阻力为车重（含载重）重量的0.02倍，求此状态下电动自行车实际运行机械功率（sin4.59°=0.08；重力加速度g=10m/s2）．
              难度：中等
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            • 6． （2016春•菏泽期中）如图所示，细绳一端系着质量m=0.1kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5kg的物体B相连，B静止于水平地面，现A以O为圆心做半径r=0.2m的匀速圆周运动
              （1）地面对B的支持力FN=3.0N，求物块A的速度和角速度的大小？
              （2）当A球的角度为多大时，B物体将要离开地面？（g取10m/s2）
              难度：中等
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            • 7． （2016春•武汉校级期中）如图，小球从光滑的斜轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，在转筒侧壁的同一竖直线上有两个小孔A、B，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L=5R，且与转筒侧壁上的小孔B的高度差为h=3R．开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小球从斜轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔A，并从小孔B钻出．（小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g），求：
              （1）小球通过光电装置时的速度大小；
              （2）A、B两孔的间距△h；
              （3）转筒的角速度ω．
              难度：中等
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            • 8． （2016春•安国市校级期中）宇航员到达某星球表面做了如下实验，用弹簧测力计测质量为m=10g的小球重力为0.05N，然后把小球放在内壁光滑的平底试管内，试管的开口端加盖与水平轴O连接．试管底与O相距L=10cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动．试求：
              （1）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍．
              （2）若转轴的角速度ω=5rad/s时，试管底对小球的作用力的最大值和最小值分别是多少？
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R=200m，汽车的质量为1t，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.25．若路面是水平的，汽车过弯道时可看成是圆周运动 （g取10m/s2）求：
              （1）当汽车以10m/s的速度转弯时，汽车的角速度、周期、向心力分别多大？
              （2）为了使汽车在转弯时不发生侧向滑动（离心现象）所许可的最大速率vm为多大？
              难度：中等
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            • 10． 一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，求它的向心加速度，角速度，周期各是多少．
              难度：中等
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